Арыштағы фракталдар

Бізді қоршаған барлық заттар, микро әлемнен метагалактикаларға дейін бұл—үш өлшемді кеңістікте орналасқан материалды объекттер. Олар фракталдық құрылымға немесе бөлшектік өлшемділікке ие[56].

Әлемдегі көптеген объекттер мен процесстер «өзұқсас» қасиеттерін танытады.Егер де біз бұл объекттерге әр түрлі масштабтарда қасақ, ондабіз әрдайым дәл сондай элементтерді байқайтын боламы. Ал бұлардың барлығы дерлік, математикалық өрнектермен сипатталады.

2.5 сурет Галактикалар жиындарының кластерлік құрылымдары.

Соңғы жылдары пайда болған фракталды құрылымға ие кеңістігі бар деп санауға болатын алғашқы обьектілердің пайда болуын өте маңызды деп атауға болады. Ғылым тарихы көрсеткендей бір объектіге қарап оның типтік өлшемін немесе нетривиалдылық деңгейін анықтау мүмкін болмағанымен бұл алғашқы қадам өте маңызды болып табылады. Астраномия тарихынан алғашқы планеталық сақиналардың ашылуын, алғашқы периодты кометаның, алғашқы астероидтың, алғашқы квазараның және т.б ашылуларды еске түсірейік. Сонымен маңызы бойынша өте маңызды болып табылатын бірегей ғаламдағы фракталды өлшемді объектімізге оралайық. Бұл объект — өзі Линда хаостық үрлеме моделіндегі Үлкен Ғалам. Бұл модель құрылымы бойынша,стохатық бұталану мен уақыт пен кеңістікте үлкеюіне байлансты. фракталдық табиғатқа ие. Сандық моделдеудің алғашқы талпыныстары А.Д.Линде өзімен жасалып, оның нәтижелері ГАИШ та 19 маусым 1991 жылы «Фракталдық ғалам» докладында көрсетілген. Бар мәліметтер әзірге ғаламның кеңеюінің өлшемін бере алмайды. Бұл процесс «стабилді тұрақсыз». Ғаламның мұндай өлшемдік моделі бөлшектік болуы міндетті емес. Линденің пионерлік жұмысынан кейін бірнеше жылдардан соң космологиядағы фракталдылықты 90 жж жұмыстарында А.Д.Попова (ГАИШ) анықтауға тырысты. Бұл мәселеге деген өзгеше көзқарасты белгілі ортақ салыстырмалдылық теориясының ғалымы және релятивистік космология маманы Р.Ф.Полищук ұсынды. Бірақ бірнеше жылдар бұрын италяндық астрофизиктер тобы (А.Грасси ж. Т.б) реликтік шағылулардың Планк заңынан бағынбауына сүйене отырып, Метагалактиканың фракталық кеңістік өлшемділігі (D) мәні мына өрнекпен анықталатындығы туралы тұжырымдама жасады: |D - 3| < 0,02.

Математикалық тұрғыдан қарағанда фракталды көзқарас тек фракталды геометрияға негізделген. Бұл Мандельброт еңбектерінде көрініс тапқан болатын, және бұл жағдай әлі өзгерген жоқ. Фракталдардың геометриялық бейнелері өте таңғалдырушы, әдемі, әртүрлі және эвристивті. Айта кетерлігі – бұл әдемілік табиғат пен космос секілді эмпирикалық және эвристикалық тұрақты критерилерге ие.

Ал компьютерлер фракталды геометриялық объектілерді көрсете алады, зерттеушілерге жол ашады [58,59].

Бірақ компьютерлік математиканың физиканың, математиканың аналитикалық көзқарасын, астраномияның және өзге ғылымдарды ортақтастыратын бұл қасиеті ескерусіз қалмауы керек. Бір аналитикалық формулада, алгоритмде,-заңда тұйықталған шексіз сапалы мүмкіндіктер спектрін бірде-бір компьютер аша алмайды. Тіпті «табиғат заңдылығы» формуласын да компьютер аша алмайды. Ең дұрыс шешім бұл екі матеметикалық жолдардың бірігуінде болып табылады.

Date: 2016-05-25; view: 824; Нарушение авторских прав