Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интегрирование рациональных дробей
|
|
Интеграл от рациональной дроби 
, где Pm(x) и Qn(x) многочлены степени m и n соответственно всегда вычисляется в элементарных функциях. Алгоритм вычисления:
а) если 
(т.е. дробь неправильная), то делим числитель на знаменатель (уголком) и выделяем целую часть и правильную рациональную дробь;
б) знаменатель дроби раскладываем на простейшие множители;
в) представляем правильную рациональную дробь в виде суммы элементарных дробей с неопределенными коэффициентами (вид разложения определяется разложением знаменателя на простейшие множители).
Например:
г) находим неопределенные коэффициенты, для этого домножаем обе части равенства на общий знаменатель, после чего приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях x в левой и правой частях равенства; либо придаем х произвольные значения, в частности, удобно полагать х равным действительным корням знаменателя (на практике целесообразно комбинировать оба этих метода). Получаем необходимое число уравнений для нахождения всех неопределенных коэффициентов;
д) вычисляем интегралы от целой части и элементарных дробей.
Например:
Date: 2016-05-24; view: 473; Нарушение авторских прав