Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Количественные и категоризованные данные
|
|
Методы прикладной статистики – это методы анализа данных, причем обычно достаточно большого количества данных. Статистические данные могут иметь различную природу. Исторически самыми ранними были два вида данных – сведения о числе объектов, удовлетворяющих тем или иным условиям, и числовые результаты измерений.
Первый из этих видов данных до сих пор главенствует в статистических сборниках Госкомстата РФ. Такого рода данные часто называют категоризованными, поскольку о каждом из рассматриваемых объектов известно, в какую из нескольких заранее заданных категорий он попадает. Примером является информация Госкомстата РФ о населении страны, с разделением по возрастным категориям и полу. Часто при составлении таблиц жертвуют информацией, заменяя точное значение измеряемой величины на указание интервала группировки, в которую это значение попадает. Например, вместо точного возраста человека используют лишь один из указанных в таблице возрастных интервалов.
Второй наиболее распространенный вид данных – количественные данные, рассматриваемые как действительные числа. Таковы результаты измерений, наблюдений, испытаний, опытов, анализов. Количественные данные обычно описываются набором чисел (выборкой), а не таблицей.
Нельзя утверждать, что категоризованные данные соответствуют первому этапу исследования, а числовые – следующему, на котором используются более совершенные методы измерения. Дело в том, что человеку свойственно давать качественные ответы на возникающие в его практической деятельности вопросы. Примером является используемая А.А. Пивнем таблица сильных и слабых сторон внутренней среды Компании (табл.1).
Таблица 1
Оценка сильных и слабых сторон внутренней среды Компании
| Показатели Компании | Оценка показателя (По отношению к предприятиям отрасли) | Важность (вес) | ||||||||
| Очень высо-кая | Высо-кая | Средняя | Низкая | Очень низ-кая | Вы-со-кая | Средняя | Низкая | |||
| Финансы | ||||||||||
| 1.Оценка структуры активов | Х | Х | ||||||||
| 2.Инвестиционная привлекательность | Х | Х | ||||||||
| 3.Доход на активы | Х | Х | ||||||||
| 4.Норма прибыли | Х | Х | ||||||||
| 5.Доход на вложенный капитал | Х | Х | ||||||||
| Производство | ||||||||||
| 1.Использования оборудования | Х | Х | ||||||||
| 2.Производственные мощности | Х | Х | ||||||||
| 3.Численность | Х | Х | ||||||||
| 4.Система контроля качества | Х | Х | ||||||||
| 5.Возможность расширения производства | Х | Х | ||||||||
| 6.Износ оборудования | Х | Х | ||||||||
| Организация и управление | ||||||||||
| 1.Численность ИТР и управленческого персонала | Х | Х | ||||||||
| 2.Скорость реакции управления на изменения во внешней среде | Х | Х | ||||||||
| 3.Четкость разделения полномочий и функций | Х | Х | ||||||||
| 4.Качество используемой в управлении информации | Х | Х | ||||||||
| 5.Гибкость оргструктуры управления | Х | Х | ||||||||
| Маркетинг | ||||||||||
| 1.Доля рынка | Х | Х | ||||||||
| 2.Репутация Компании | Х | Х | ||||||||
| 3.Престиж торговой марки | Х | Х | ||||||||
| 4.Стимулирование сбыта | Х | Х | ||||||||
| 5.Численность сбытового персонала | Х | Х | ||||||||
| 6.Уровень цен | Х | Х | ||||||||
| 7.Уровень сервиса | Х | Х | ||||||||
| 8.Число клиентов | Х | Х | ||||||||
| 9.Качество поступающей информации | Х | Х | ||||||||
| Кадровый состав | ||||||||||
| 1.Уровень квалификации производственного персонала | Х | Х | ||||||||
| 2.Расходы по подготовке и переподготовке персонала | Х | Х | ||||||||
| 3.Уровень подготовки сбытового персонала в технической области | Х | Х | ||||||||
| Технология | ||||||||||
| 1.Применяемые стандарты | Х | Х | ||||||||
| 2.Новые продукты | Х | Х | ||||||||
| 3.Расходы на НИОКР | Х | Х | ||||||||
Ясно, что вполне можно превратить в числа значения признаков, названия которых приведены в столбце «Показатели Компании», однако этот переход будет зависеть от исследователя, носить неизбежный налет субъективизма.
Иногда не удается однозначно отнести данные к категоризованным или количественным. Например, в Ветхом Завете, в Четвертой книге Моисеева «Числа» указывается количество воинов в различных коленах. С одной стороны, это типичные категоризованные данные, градациями служат названия колен. С другой стороны, эти данные можно рассматривать как количественные, как выборку, их вполне естественно складывать, вычислять среднее арифметическое и т.п.
Описанная ситуация типична. Существует весьма много различных видов статистических данных. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определенного момента, то получаем т.н. цензурированные данные, состоящие из набора чисел – продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Такого рода данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.
Описание вида данных и, при необходимости, механизма их порождения – начало любого статистического исследования.
В простейшем случае статистические данные – это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке. Используют и более сложные признаки, перечень которых будет расширяться по мере развертывания изложения в учебнике.
При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат – числа, а часть – качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.
Одним элементом выборки, т.е. одним измерением, может быть и функция в целом. Например, электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.
Элементами выборки могут быть и бинарные отношения. Например, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы – образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечеткие множества и т.д.
Итак, математическая природы элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных – числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части – числовую статистику и нечисловую статистику.
Числовые статистические данные – это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки – это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы (см. главу 1.3).
Нечисловые статистические данные – это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т.д. (см. главу 3.4).
Сведем информацию об основных областях прикладной статистики в табл.2. Отметим, что модели порождения цензурированных данных входят в состав каждой из рассматриваемых областей.
Таблица 2.
Области прикладной статистики
| № п/п | Вид статистических данных | Область прикладной статистики |
| Числа | Статистика (случайных) величин | |
| Конечномерные вектора | Многомерный статистический анализ | |
| Функции | Статистика случайных процессов и временных рядов | |
| Объекты нечисловой природы | Статистика нечисловых данных (статистика объектов нечисловой природы) |
Date: 2016-05-23; view: 515; Нарушение авторских прав