Диполь в однородном и неоднородном

Электрических полях

Рассмотрим поведение диполя в однородном поле, напряженность которого (рис.2.3). На заряды диполя действуют равные по величине, но противоположные по направлению силы и . Модуль каждой из сил равен . Эти силы создают момент силы. Умножив его на плечо, получим величину момента сил, действующих на диполь

. (2.4)

Формула (2.4) может быть записана в векторном виде:

. (2.5)

Момент сил (2.5) стремится повернуть диполь так, чтобы его электрический момент установился по направлению поля.

Диполь в поле обладает энергией, значение которой можно найти по формуле:

(2.6)

Здесь и - значения потенциала внешнего поля в тех точках, где помещаются заряды и .

Потенциал однородного поля уменьшается равномерно в направлении вектора . Приняв это направление за ось ОХ (рис.2.4), используя (1.6), можно записать .

Из рис.2.4 видно, что разность равна приращению потенциала на отрезке :

. (2.7)

Подставив (2.7) в формулу (2.6), получим:

, (2.8)

где - угол между векторами и , поэтому (2.8) можно записать в виде:

. (2.9)

Выражение для энергии (2.9) остается справедливым и для неоднородного поля.

Рассмотрим состояние диполя в неоднородном поле. Пусть электрическое поле нарастает вдоль оси ОХ (рис.2.5).

Рис.2.5. Диполь в неоднородном поле

Если угол между векторами и равен нулю (положение 1), то под действием пары сил диполь будет втягиваться в область поля с большей напряженностью .

При начальном угле (положение 2) пара сил, действующих на заряды диполя, будет приводить к его вращению с уменьшением угла и втягиванию в область более сильного поля, т.е. к поступательному движению вдоль оси ОХ. При начальном угле диполь будет сначала поворачиваться с уменьшением угла и выталкиваться в область более слабого поля. При достижении угла он поворачивается с уменьшением угла и начинает втягиваться в область более сильного поля.

.

Итак, при любом начальном угле диполь в неоднородном электрическом поле в итоге втягивается в область более сильного поля. Такое поведение диполя используется в пылеулавливателях: в какой-либо части трубы, из которой выходит дым (это могут быть, например, побочные газообразные продукты горения на тепловых электростанциях, металлургических предприятий), создается неоднородное электрическое поле; частицы дыма (диполи) втягиваются в область более сильного поля и не попадают в атмосферу, не загрязняют окружающую среду.