Потенциал. Разность потенциалов

Выражение для работы (1.10) можно записать в виде:

,

учитывая, что , получаем

. (1.12)

Известно, что работа связана с потенциальной энергией выражением:

.

Систему в данном случае составляют заряд и поле либо можно рассматривать систему, состоящую из двух зарядов q₀ и q.

Из (1.12) следует, что

,

где W₁ – энергия системы в первом состоянии; W₂ – энергия системы во втором состоянии. При произвольном расстоянии между зарядами:

. (1.13)

Потенциал в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку. Потенциал является величиной скалярной и определяется по формуле:

. (1.14)

В СИ потенциал измеряется в вольтах (В). За единицу потенциала в 1 В принимается потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает энергией в 1 Дж.

Из уравнений (1.13) и (1.14) очевидно, что потенциал поля, создаваемого точечным зарядом q, определяется выражением:

, (1.15)

где – заряд, который создаёт поле; – расстояние от заряда q до точки, где определяется потенциал.

Предположим, что заряд находится в точке 1 электростатического поля, потенциал которой равен . После его перемещения в точку 2 совершается работа

,

где – потенциальная энергия системы заряд-поле для точки 2; – потенциал поля в точке 2.

Разность потенциалов между точками 1 и 2:

. (1.16)

Из (1.16) следует, что разность потенциалов между двумя точками электростатического поля определяется отношением работы, совершаемой силами поля, при перемещении заряда из одной точки в другую, к величине этого заряда.