Методические рекомендации к практическому занятию. 1. Студент должен знать, что взаимозаменяемость – это способность изделия занимать свое место без проведения каких-либо дополнительных операций

1. Студент должен знать, что взаимозаменяемость – это способность изделия занимать свое место без проведения каких-либо дополнительных операций.

2. Взаимозаменяемость бывает полная и неполная, внешняя и внутренняя.

Полная взаимозаменяемость позволяет получать заданные эксплуатационные показатели без дополнительных операций в процессе сборки. При неполной взаимозаменяемости при сборке готовых изделий допускаются операции, связанные с подбором и регулировкой некоторых составных частей.

Внешняя взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость частей изделия (электродвигатели, подшипники качения, корпус персонального компьютера и т. д.) по эксплуатационным параметрам и присоединительным размерам.

Внутренняя взаимозаменяемость обеспечивается точностью параметров, которые необходимы для сборки деталей в узлы (например, разъемы присоединительных кабелей, шарики подшипников и т. д.).

3. Студент должен знать, что взаимозаменяемость должна быть обеспечена:

- по геометрическим параметрам (размеры и форма составных частей изделия), отклонения формы (прямолинейность, плоскостность, круглость, цилиндричность) и взаимного расположения поверхностей (радиальное и торцовое биение, перпендикулярность, параллельность, соосность и др.), шероховатость поверхности;

- по кинематическим параметрам, определяющим законы движения отдельных звеньев механизмов и рабочих органов машин;

- по механическим свойствам материала составных частей изделия (прочности, твердости, электропроводности, влагонасыщению, намагничиваемости и т. д.).

Неполной взаимозаменяемость может быть только по геометрическим параметрам. Для соответствия изделия своему функциональному назначению и предъявляемому качеству (надежности, работоспособности, безопасности и т. д.) взаимозаменяемость должна быть полная.

4. Оценка взаимозаменяемостиизделий по заданным параметрам может осуществляться путем расчета вероятности доминирования того или иного варианта существования реального события. При расчете вероятности события обычно исходят из нормального закона распределения размеров параметров по полю допуска. Распределения преобладания размера параметра одного изделия над другим в этом случае также будет подчиняться нормальному закону (рисунок 2.6.1), а вероятности их получения определяются с помощью интегральной функции вероятности Лапласа Достаточными исходными данными при этом будут интервалы колебаний значений параметров взаимозаменяемых величин двух изделий (предельные значения или отклонения параметров и условия их взаимозаменяемости).

Последовательность расчетов будет следующая:

- по известным , или , определить допуски параметров:

, ; (2.6.1)

- найти максимальные и минимальные значения преобладания размера параметра одного изделия над другим (например, 1-го над 2-ым):

; (2.6.2)

- рассчитать среднее значение преобладания параметра:

; (2.6.3)

- определить среднее квадратическое отклонение значений параметров по формуле:

; (2.6.4)

- найти предел интегрирования, равный:

; (2.6.5)

- из таблицы 2.6.1 по найденному значению z определяется

- рассчитать вероятность преобладания размера параметра одного изделия над другим (например, 1-го над 2-ым):

, если z <0, (2.6.6)

, если z >0; (2.6.7)

Рисунок 2.6.1 – Распределение преобладания размера параметра одного изделия над другим

При этом вероятность преобладания 1-го размера над 2-ым в процентах будет равна:

; (2.6.8)

- вероятность преобладания 2-го размера над 1-ым будет равна:

, если z <0, (2.6.9)

, если z >0; (2.6.10)

При этом вероятность преобладания 2-го размера над 1-ым в процентах будет равна:

. (2.6.11)

На основании расчетов и исходных данных сделать вывод.

Таблица 2.6.1 – Значения интегральной функции вероятности

0,01	0,0040	0,31	0,1217	0,72	0,2642	1,80	0,4641
0,02	0,0080	0,32	0,1255	0,74	0,2703	1,85	0,4672
0,03	0,0120	0,33	0,1293	0,76	0,2764	1,90	0,4713
0,04	0,0160	0,34	0,1331	0,78	0,2823	1,95	0,4744
0,05	0,0199	0,35	0,11368	0,80	0,2881	2,00	0,4772
0,06	0,0239	0,36	0,1406	0,82	0,2939	2,10	0,4821
0,07	0,0279	0,37	0,1443	0,84	0,2995	2,20	0,4861
0,08	0,0319	0,38	0,1480	0,86	0,3051	2,30	0,4893
0,09	0,0359	0,39	0,1517	0,88	0,3106	2,40	0,4918
0,10	0,0398	0,40	0,1554	0,90	0,3159	2,50	0,4938
0,11	0,0438	0,41	0,1591	0,92	0,3212	2,60	0,4853
0,12	0,0472	0,42	0,1628	0,94	0,3264	2,70	0,4965
0,13	0,0517	0,43	0,1664	0,96	0,3315	2,80	0,4974
0,14	0,0557	0,44	0,1700	0,98	0,3365	2,90	0,4981
0,15	0,0596	0,45	0,1736	1,00	0,3413	3,00	0,49865
0,16	0,0636	0,46	0,1772	1,05	0,3531	3,20	0,49931
0,17	0,0675	0,47	0,1808	1,10	0,3643	3,40	0,49966
0,18	0,0714	0,48	0,1844	1,15	0,3749	3,60	0,49984
0,19	0,0753	0,49	0,1879	1,20	0,3849	3,80	0,499928
0,20	0,0793	0,50	0,1915	1,25	0,3944	4,00	0,499968
0,21	0,0832	0,52	0,1985	1,30	0,4032	4,50	0,499997
0,22	0,0871	0,54	0,2054	1,35	0,4115	5,00	0,4999997
0,23	0,0910	0,56	0,2123	1,40	0,4192
0,24	0,0948	0,58	0,2190	1,45	0,4265
0,25	0,0987	0,60	0,2257	1,50	0,4332
0,26	0,1020	0,62	0,2324	1,55	0,4394
0,27	0,1064	0,64	0,2389	1,60	0,4452
0,28	0,1103	0,66	0,2454	1,65	0,4505
0,29	0,1141	0,68	0,2517	1,70	0,4554
0,30	0,1179	0,70	0,2580	1,75	0,4599

Пример: оценить взаимозаменяемостьизделий по следующим заданным параметрам: , , , , условие нормальной работы .

1. Определим допуски параметров по формуле 2.6.1:

, .

2. Найдем максимальные и минимальные значения преобладания размера параметра одного изделия над другим по формуле 2.6.2:

, .

3. Рассчитаем среднее значение преобладания параметра по формуле 2.6.3:

.

4. Определяем среднее квадратическое отклонение значений параметров по формуле 2.6.4:

.

5. Находим предел интегрирования по формуле 2.6.5:

.

6. Из таблицы 2.6.1 по найденному значению z определяется .

7. Вероятность преобладания 2-го размера над 1-ым () будет равна (формула 2.6.10):

,

или в процентах:

.

Таким образом, нормальная работа при заданных условиях обеспечивается на 99,3%.