Лабораторная работа № 6. Исследование процесса термовакуумного напыления резистивных

Исследование процесса термовакуумного напыления резистивных

Пленок

Цель работы

Исследование процесса термовакуумного напыления резистивных пленок методом математического моделирования с использованием теории планирования эксперимента. Ознакомление с современными методами исследования многофакторных процессов на примере построения математической модели процесса термовакуумного напыления резистивной пленки, разработка программы экспериментальной части, построение математической модели и проверка ее адекватности.

Краткие теоретические сведения

Основы теории планирования эксперимента

Лабораторная работа базируется на идеях и методах теории планируемого эксперимента [1], позволяющих в результате проведения серии опытов с последующей обработкой полученных результатов установить количественные взаимосвязи между факторами, задающими режим технологического процесса и определяющими выходными параметрами изделия, которые получают при реализации исследуемого процесса. Наличие подобной взаимосвязи (математической модели процесса) позволяет решать широкий круг практических задач: оптимизировать технологический процесс по тем или иным технико-экономическим показателям (производительности, технологической себестоимости, надежности и др.), устанавливать обоснованные нормы точности на режимные факторы процесса, разрабатывать оптимальные системы управления технологическим процессом при его автоматизации.

Сложность полученной математической модели процесса и количество экспериментов, предшествующих ее построению, пропорциональны количеству режимных факторов, включенных в рассмотрение. Для сложных технологических процессов характерно то обстоятельство, что лишь небольшое количество факторов оказывает существенное влияние на выходные параметры изделия (полуфабриката), воздействие остальных факторов малозначимо и их можно рассматривать как некоторое "шумовое поле", на фоне которого протекает процесс.
Поэтому серии экспериментов, направленных на получение данных для построения математической модели, предшествует серия отсеивающих экспериментов, по результатам проведения которых исключаются из дальнейшего рассмотрения малозначимые факторы. Как отсеивающие, так и основные эксперименты, проводятся по специальной программе, задающей значения режимных факторов для каждого отдельного опыта. В отличие от традиционных методов исследования, при которых варьируется каждый из факторов по очереди, в многофакторном анализе, лежащем в основе теории планируемого эксперимента, все изучаемые факторы варьируются одновременно. Очевидно, что в этом случае влияние каждого фактора в отдельности будет определяться по всей совокупности проводимых опытов, а это, в свою очередь, позволяет повысить точность получаемых результатов за то же время либо существенным образом снизить объем экспериментов при сохранении точности, соответствующей однофакторной схеме.

Преимущества многофакторного анализа становятся особенно ощутимыми при исследовании сложных технологических процессов, зависящих от большого числа режимных факторов. При проведении экспериментов по многофакторной схеме режимным факторам процесса q_j (j=1,m) придаются значения, отличные от номинальных q_0j, математическую модель процесса ищут в виде полиномов различной сложности:

- линейного уравнения

; (2.1)

- неполного квадратного уравнения

; (2.2)

- квадратного уравнения

; (2.3)

При линейной интерпретации процесса режимные факторы варьируются

на двух уровнях: нижнем q_jmin и верхнем q_jmax, интервалы варьирования q_jmin - q_jmax выбираются симметричными относительно номинальных значений факторов, а их протяженность такой, чтобы выходные параметры изделий не выходили за пределы допустимых значений, устанавливаемых техническими требованиями.
Для удобства записи программы эксперимента нижним уровнем факторов присваивают кодированное обозначение (-1), номинальным. (0), верхним (+1). Общее количество опытов, задаваемое всеми возможными сочетаниями m факторов, варьируемых на двух уровнях, составляет

N = 2^m (2.4)

Программа, предусматривающая реализацию всех N опытов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). При линейной интерпретации исследуемого процесса отсеивающие эксперименты, проводимые по программе ПФЭ, обладают большой избыточностью, и в этом случае используют дробные планы, число опытов в которых выбирается равным 1/2N, 1/4 N, 1/8 N. План 1/2 N называет полурепликой ПФЭ.

Программа эксперимента, записанная в матричной форме (см. табл. 2.3), носит название матрицы планирования. Матрица планирования устанавливает последовательность проведения эксперимента и кодирование значений факторов для каждого опыта.

Date: 2016-05-18; view: 652; Нарушение авторских прав