Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
І. Көрсеткіштік теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей негізге келтіруОл үшін (1) теңдеудегі b санын а – ның қандай да бір дәреже ретіндетүрдлендіреміз, яғни b ꞊ аm . Сонда ах ꞊ аm (3) теңдеуін аламыз. Негіздері бірдей болғандықтан, оладың дәреже көрсеткіштерін теңестіріп, яғни х ꞊ m, (1) теңдеу жағдайында шешу әдісі белгілі f(x)꞊ g(x) теңдеуіне келтіреміз. 1- м ы с а л. 1) 5х ꞊ 125; 2 ) ꞊ 81; 3) ꞊ 16√2; 4) ∙ ꞊ теңдеулерін шешейік. Шешуі. 1) 5х ꞊ 125 теңдеуін шешу үшін 125 ꞊ 5х екенін ескеріп 5х ꞊ 5 3 теңдеуін аламыз. Сонда (3) теңдеу бойынша х꞊ 3; 2) 81꞊ екенін ескеріп, ꞊81 теңдеуі мәндес ꞊ теңдеуіне ауысады. Онда (3) теңдеу бойынша х ꞊ -4; 3) ꞊ 16√2 теңдеуінің оң жақ бөлігіндегі 16√2 санын рационал көрсеткішті дәреженің қасиетін қолданып, негізі 2 болатын дәрежеге келтіреміз: 16√2꞊2 4 ∙ ꞊24,5 . Сонда берілген теңдеудің түрі (3) теңдеуге келеді: 24,5 . Ендеше х2 -6х – 2,5 ꞊ 4,5 немесе х2 - 6х – 7 ꞊ 0, түбірлері х1 ꞊ -1, х2 ꞊ 7; 4) ∙ ꞊ теңдеуінің екі жағын да бірдей негізге келтіру үшін, алдымен теңдеудің сол жақ бөлігіне көрсеткіштік функцияның (аb)х ꞊ ах ∙bх қасиетін кері бағытқа қолданамыз. Яғни ꞊ немесе ꞊ . Шыққан көрсеткіштік теңдеудің негіздері бірдей болғандықтан, х ꞊3. Жауабы: 1) 3; 2)-4; 3) -1,7; 4) 3. ІІ. Көрсеткіштік функцияны ортақ көбейткіш ретінде жақшаның алдына шығару. Алган тәсілде көрсеткіштік функция ортақ көбейткіш ретінде жақшаның алдында шығарылып, берілген теңдеуге келтіріледі. 2- м ы с а л. 1) 6х+2 – 6х ꞊ 210; 2) 33cosx – 1 + 33cosx – 2 +33cosx-3 ꞊ 13 3)2√x+2 - 2√x+1 ꞊ 12+2√x- 1 теңдеуін шешейік. Шешуі.1) 6х+2 – 6х ꞊ 210 теңдеуіне түрлердіру жасайық: 6х ∙ 62 – 6х ꞊ 210. Енді 6 х –ті ортақ көбейткіш ретінде жақшаның алдында шығарамыз. Сонда 6 х ∙ (36 – 1) ꞊ 210 немесе 6 х ꞊ 6, бұдан х ꞊ 1. 2) 33cosx – 1 + 33cosx – 2 +33cosx-3 ꞊ 13 теңдеуін шешу үшін теңдеудің сол жақ бөлігіндегі ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз: 33cosx –3 +(32 + 31 + 1) ꞊ 13 немесе 33cosx –3 ∙ 13 = 13. Соңғы теңдеудің екі жақ бөлігін де 13-ке қысқартамыз: 33cosx –3 ꞊ 1 немесе 33cosx –3 ꞊30. Сонда 3 cosx – 3 =0 немесе cosx = 1 аламыз.Тигонометриялық теңдеудің шешудің дербес жағдайын қолданамыз: х ꞊ 2πn, n ϵ Z. 3) 2√x+2 - 2√x+1 ꞊ 12+2√x- 1 теңдеуіндегі 2√x- 1 қосылғышын теңдеудің оң жақ бөлігіне көшіреміз. Сонда 2√x+2 - 2√x+1 - 2√x- 1 ꞊12 шығады. Енді 2√x- 1 ортақ көбейткішті жақшаның алдына шығарамыз: 2√x- 1 (23 – 22 -1) ꞊ 12 немесе 2√x- 1 ꞊4, 2√x- 1 ꞊ 22, онда √x- 1 ꞊ 2 немесе √x꞊3. Иррационал теңдеуді шешудің әдісін қолдансақ, х ꞊9 шығады. Жауабы: 1) 1; 2) х꞊ 2πn, n ϵ Z; 3) 9.
|