Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Бір белгісізі бар теңдеулерБір белгісізі бар бірінші дәрежелі теңдеуді қарастырайық: а1х + а0 = 0 (1) Теңдеудің а0, а1 коэффициенттері бүтін сандар болсын. Бұл теңдеудің шешімі х = бүтін сан болады, егер де а0 саны а1 санына қалдықсыз бөлінсе. Бұдан шығатын қорытынды, (1) теңдеуді бүтін сандар жиынында шешу барлық уақытта мүмкін емес. Мысалы үшін 3 х – 27 = 0 және 5 х + 21 = 0 теңдеулерін қарастырайық. Бірінші теңдеудің шешімі х = 9, ал екінші теңдеудің бүтін сандар жиынында шешімі жоқ. Мұндай жағдайлармен екінші дәрежелі теңдеулерді шешкенде де кездесеміз: х2 + х – 2 = 0 теңдеуінің х1 = 1, х2 = -2 бүтін шешімдері бар; ал х2 – 4х + 2 = 0 теңдеуінің бүтін сандар жиынында шешімі жоқ, себебі оның шешімі х1, 2 = иррационал сан. an x n + an-1 x n-1 + … + a1 x + a0 = 0 (n ≥ 0) (2) түріндегі бүтін коэффициентті n – ші дәрежелі теңдеулер оңай шешіледі. Шындығында, х = а теңдеудің бүтін түбірі болсын. Сонда an a n + an-1 a n-1 + … + a1 a + a0 = 0, a0 = - а (ana n-1 + an-1a n-2 + … + a1). Соңғы теңдіктен a0 санының а санына қалдықсыз бөлінетіні көрініп тұр, бұдан (2) теңдеудің әрбір бүтін түбірі теңдеудің бос мүшесінің бөлгіші болатынына көз жеткіземіз. Мысалы: х 10 + х7 + 2х3 + 2 = 0 және х 6 - х5 + 3х4 +х2 – х + 3 = 0 теңдеулерін қарастырайық. Бірінші теңдеудің бос мүшесінің бөлгіштері 1, -1,,2 және -2. Соның ішінде тек қана -1 теңдеудің шешімі болады. Теңдеудің жалғыз х = -1 шешімі бар. Осы әдіспен екінші теңдеудің бүтін сандар жиынында шешімі жоқ екенін көрсетуге болады.
|