Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Курс тақырыбы: Теңдеу, теңсіздік, теңдеу мен теңсіздік жүйелері
Дата 02.09
Сабақтың тақырыбы: Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Тепе-теңдік теңдеу.Теңдеу қасиеттері.
Құрамында әріппен белгілеген белгісізі (айнымалысы) бар теңдік теңдеу деп аталады. Мысалы: 5 х + 8 = 18; 6 х + 7 = -5; 3(х + 7) = 15 – теңдеулер, х – белгісіз. Мұндай теңдеулерді бір белгісізі бар немесе бір айнымалысы бар теңдеулер деп атайды.
Теңдеудің оң жағы және сол жағы болады. Мысалы: 4 х +17 = 19 теңдеуіндегі (4 х +17) – теңдеудің сол жағы, ал 19 оң жағы. Теңдеудегі алгебралық қосылғыштардың әрқайсысы оның мүшелері деп аталады. Мұндағы 4 х – белгісізі бар мүше, 7, 9 – бос мүшелер.
Теңдеумен берілген мысалдар мен есептерді шығарғанда, ондағы әріппен берілген белгісіздің немесе айнымалының сан мәнін табамыз. Демек, теңдеудің түбірін табамыз.
Белгісіз санның немесе айнымалының теңдеуді тура санды теңдікке айналдырытын мәні теңдеудің түбірі деп аталады.
Теңдеудің шешімі дегеніміз – оның түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екенін дәлелдеу. Теңдеулерді шешкенде, кейде түбірлері бірдей болатын теңдеулерді мәндес теңдеулер деп айтады. Мысалы, 2 х = 10 теңдеуі мен 3 х = 15 және3 х –х = 2,5 ∙ 4 теңдеулері мәндес теңдеулер, түбірлері бірдей х = 5.
Ескеретін жағдай, кейде теңдеулердің түбірі болмайды. Түбірлері болмайтын теңдеулерде мәндес теңдеулер болып саналады.
Теңдеу - әрпі бар теңдік болғандықтан, теңдеудің қасиеттерін теңдіктің қасиеттеріне сүйеніп дәлелдейміз.
Теңдеудің 1 – қасиеті.
Теңдеудің екі жағына да бірдей санды немесе әріпті өрнекті қосқанда (азайтқанда) теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
1 – мысал. x + 23 =40
x + 23 – 23 = 40 -23
x = 40 -23
x = 17 – теңдеудің түбірі.
Мысалдарда теңдеулердің бұл қасиетін қолдану нәтижесінде 23 саны теңдеудің сол жағынан қарама – қарсы таңбамен оң жағына көшіріледі,
онда теңдеулердің 1 – қасиеті бойынша: теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама – қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
Теңдеуге мұндай түрлендіруді енгізген ХI ғасырдағы Орта Азия ғалымы Мұхамед бен Мұса аль Хорезми. “Алгебра” атауы оның “Китаб аль - джебрд валь - мукабала” атты шығармасынан алынған.
Теңдеудің 2 – қасиеті.
Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
2– мысал:
8 х = 56 қысқаша: 8 х = 56
8 х: 8 = 56: 8 х = 56: 8
х = 7 х = 7.
Теңдеудің осы қасиеттерін қолданып, теңдеудің екі жағын да белгісіздің (айнымалының) коэффициентіне бөліп, белгісіздің сан мәнін, яғни теңдеудің түбірін табамыз.
3 – мысал:
4 х + 3 = х + 9, 1 – қасиет бойынша: 4х – х = 9 – 3.
3 х = 6, 2 – қасиет бойынша: х = 2.
2 саны – берілген теңдеудің түбірі. Теңдеудің шешуінің дұрыстығын тексерейік: 4 х ∙2 + 3 = 2 + 9, 8+3=11. Теңдеудің түбірі теңдеуді тура санды теңдікке айналдырады.
Екі және одан көп айнымалылар теңдеулерді анықталмаған теңдеулер деп айтады. Анықталмаған теңдеулердің шешімі деп осы теңдеуді қанағаттандыратын айнымалылар мәндерінің барлық жиынын айтады.
Date: 2016-06-09; view: 4698; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |