Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Показатели вариации
К абсолютным показателям вариации относятся: Размах вариации (R) – определяется по формуле R = – . Среднее квартильное отклонение () – рассчитывают по формуле . Среднее линейное отклонение () – рассчитывают по формулам – для не сгруппированных данных; – для сгруппированных данных. Дисперсия () – вычисляется по формулам – для не сгруппированных данных; – для сгруппированных данных. Среднее квадратическое отклонени е () – вычисляется по формулам – для не сгруппированных данных; – для сгруппированных данных. Показатель среднего квадратического отклонения используется при оценке меры риска при принятии финансово-экономических решений. Чем меньше величина σ, тем меньше возможный риск. К относительным показателям вариации относятся: – коэффициент квартильной вариации ( ) = . – коэффициент осцилляции( ) = 100 (%). – коэффициент вариации ( ) . Исходная совокупность считается однородной по изучаемому признаку, если коэффициент вариации не превышает 33%. Коэффициент вариации применяется при сравнении степени вариации в различных совокупностях. Пример 10. По приведенным условным данным о размере и числе соответствующих штрафов вычислить показатели вариации.
Решение. Исходные данные являются сгруппированными, поэтому для расчета необходимых показателей будем применять взвешенные формулы. Все предварительные расчеты представим в следующей таблице:
1. Размах вариации R = – = 180 – 80 = 100 руб. 2. Средний размер штрафа руб. 3. Среднее линейное отклонение = = 4. Дисперсия = = 608,3. 5. Среднее квадратическое отклонение = = 24,66 руб. Это значит, что в среднем размер каждого штрафа отличается от среднего размера штрафа ( = 135 руб.) на 24, 66 руб. 6. Коэффициент вариации: = = 18,3 %. Поскольку величина данного коэффициента меньше 33%, то можно сделать вывод об однородности исходной совокупности штрафов по их размеру. Основные математические свойства дисперсии: – дисперсия, рассчитанная по отношению к средней величине, является минимальной; – дисперсия постоянной величины равна нулю; – если все индивидуальные значения признака (варианты) увеличить (уменьшить) на какое-то постоянное число А, то дисперсия новой совокупности не изменится; – если все индивидуальные значения признака (варианты) увеличить (уменьшить) в k раз (где k – постоянное число, отличное от нуля), то дисперсия новой совокупности увеличится (уменьшится) в k 2 раз; – если вычислена дисперсия по отношению к числу В, отличному от средней величины, то дисперсию исходной совокупности можно рассчитать по соотношению: ; – дисперсию исходной совокупности можно рассчитать как разность между средней квадратов признаков и квадратом средней величины: .
Date: 2016-01-20; view: 561; Нарушение авторских прав |