Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Средняя арифметическая величина
|
|
Вычисляют простую (для не сгруппированных данных)и взвешенную (для сгруппированных данных) среднюю арифметическую величину.
Формула простой средней арифметической величины имеет вид
.
Пример 1. Студент 1 курса сдал зимнюю экзаменационную сессию и получил следующие оценки: «История России» – 5; «Высшая математика» – 3; «Общая теория статистики» – 3; «Микроэкономика» – 4. Рассчитать средний балл студента.
Решение. Поскольку исходные данные не сгруппированы, то средний балл рассчитывается по формуле простой арифметической средней
= 
= 3,75;
т. е. средний балл студента по итогам сдачи зимней экзаменационной сессии – 3,75.
Формула взвешенной средней арифметической величины имеет вид
.
Пример 2. По приведенным условным данным о размере заработной платы 30 работников фирмы вычислить среднюю заработную плату одного работника.
| Размер заработной платы, руб. / мес. | Число работников, чел. |
| до 10 000 | |
| 10 000–15 000 | |
| 15 000–30 000 | |
| 30 000–45 000 | |
| Итого |
Решение. Для расчета средней арифметической величины в интервальном вариационном ряду: определим неизвестную границу открытого (первого) интервала; найдем середины каждого интервала (графа 3); вычислим произведения середин интервалов на соответствующие частоты и их сумму (графа 4).
| 
| Середины интервалов,
| 
|
| 5 000–10 000 | 4 000 | 16 000 | |
| 10 000–15 000 | 6 000 | 72 000 | |
| 15 000–30 000 | 8 500 | 68 000 | |
| 30 000–45 000 | 12 500 | 75 000 | |
| Итого | 231 000 |
Рассчитаем средний размер заработной платы одного работника
= 
= 7 700 (руб./мес.).
Значит, средний размер заработной платы одного работника фирмы составляет 7 700 руб. в месяц.
Основные математические свойства средней арифметической величины:
– средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной величине;
– сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна 0;
– сумма произведений индивидуальных значений признака на соответствующие частоты (частости) равна произведению средней арифметической величины на сумму частот (частостей);
– если все значения признака (варианты) увеличить (уменьшить) на какое-то постоянное число А, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) на это же число А;
– если все значения признака (варианты) увеличить (уменьшить) в К раз, где К – постоянное число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) в это же число раз;
– если все частоты (частости) умножить (разделить) на какое-то постоянное число d, то средняя арифметическая не изменится.
Date: 2016-01-20; view: 397; Нарушение авторских прав