Статистические таблицы. Статистические графики

Статистическая сводка – второй этап статистического исследования, который заключается в том, что первичные данные, полученные при проведении статистического наблюдения, систематизируются и обобщаются.

Виды статистической сводки: ручная и механизированная; централизованная и децентрализованная; простая и сложная.

Группировка – метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку.

Виды группировок:

– в зависимости от решаемых задач: типологические; структурные; аналитические;

– в зависимости от числа признаков, положенных в основании произведенной группировки: простые и сложные (комбинационные).

Одним из основных вопросов при проведении группировки является определение количества выделяемых групп.

При группировке единиц совокупности по атрибутивному (качественному) признаку количество выделяемых групп определяется самим этим признаком.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку необходимо определить количество образуемых групп и интервалы группировки.

Интервал группировки – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Минимальное значение интервала является его нижней границей, максимальное – верхней границей.

Величина интервала (i) – разность между верхней и нижней границами соответствующего интервала.

Интервалы группировки бывают открытые и закрытые; равные и неравные.

Количество образуемых групп с неравными интервалами зависит от исходной информации и целей исследования.

Оптимальное количество групп с равными интервалами определяется по формуле Стерджесса

_{= +} ,

где N – численность единиц исходной совокупности;

n – количество образуемых групп.

Величина равного интервала (i) рассчитывается по формуле

i = ,

где и – соответственно, максимальное и минимальное значения признака в совокупности.

Статистический ряд распределения – упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по варьирующему признаку. Различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивные ряды распределения строятся по качественному признаку, вариационные – в порядке возрастания (или убывания) количественных значений признака.

Вариационные ряды распределения схематично представляют в виде таблицы, состоящей из двух столбцов. В первом столбце приводятся отдельные значения варьирующего признака – варианты, которые обозначают ^. Во втором столбце содержатся частоты ( – абсолютные числа) или частости ( – относительные числа).

Виды вариационных рядов распределения: дискретные и интервальные. Дискретный вариационный ряд – ряд распределения, в котором индивидуальные значения признака (варианты) представлены в виде целых чисел.

Пример 1. По приведенным условным данным о распределении 25 работников одного из предприятий по тарифным разрядам построить дискретный вариационный ряд и изобразить его графически в виде полигона распределения

4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4.

Решение. В данном примере индивидуальными значениями признака – вариантами – являются тарифные разряды работников. Для определения частот необходимо рассчитать число работников, имеющих соответствующий тарифный разряд.

Тарифный разряд,	Число работников, чел.
Итого

Например, 2-й тарифный разряд имеют пять работников предприятия.

Для графического изображения дискретных вариационных рядов применяют полигон распределения и кумуляту. Построим полигон распределения (рис. 1).

Рис.1. Полигон распределения работников по тарифному разряду

Интервальный вариационный ряд– ряд распределения, в котором индивидуальные значения признака (варианты) заданы в виде интервалов.

Пример 2. По приведенным ниже условным данным о размерах вкладов 20 физических лиц в одном коммерческом банке (тыс. руб.) построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами

60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17;

51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152;

6; 18; 7; 42.

Решение. Исходная совокупность состоит из 20 единиц (N = 20). По формуле Стерджесса определим необходимое количество образуемых групп

_{= +} = 5.

Вычисляем величину равного интервала

i = = = 30 тыс. руб.

Мы расчленяем исходную совокупность на 5 групп с величиной равного интервала в 30 тыс. руб. в каждой группе. При такой записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), единица, обладающая этим значением, относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы.

Результаты группировки представим в таблице.

Размер вкладов, тыс. руб.,	Число вкладов, ед.,	Число вкладов в % к итогу,
2–32
32–62
62–92
92–122
122–152
Итого

Интервальные вариационные ряды изображают графически в виде гистограммы, кумуляты или огивы.

Пример 3. Приводится распределение 30 работников фирмы по размеру месячной заработной платы (руб., цифры условные).

Изобразить интервальный вариационный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты.

Решение. Первый интервал не имеет нижнюю границу. Определяем величину второго интервала: 7 000 – 5 000 = 2 000 (руб.) и с той же величиной интервала находим нижнюю границу первого интервала: 5 000 – 2 000 = 3 000 (руб.). Построим гистограмму распределения работников по размеру заработной платы (рис. 2).

Рис. 2. Гистограмма распределения работников по размеру заработной платы

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Накопленная частота первого интервала равна частоте первого интервала: = 4; для второго интервала: 4 + 12 = 16; для третьего: 4 + 12 + 8 = 24 (или 16 + 8 = 24) и т. д.

Размер заработной платы руб. / месяц,	Численность работников (чел),	Накопленные частоты, S
до 5 000
5 000–7 000
7 000–10 000
10 000–15 000
Итого		–

При построении кумуляты (рис. 3) накопленная частота (частость) соответствующего интервала присваивается его верхней границе.

Рис. 3. Кумулята распределения работников по размеру заработной платы

Исходные группировки могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.

От группировок следует отличать классификации, которые устанавливаются органами государственной и международной статистики; не изменяются в течение длительного периода времени, и в их основу положен качественный признак.

Третий этап статистического исследования состоит в том, что с помощью обобщающих статистических показателей: относительных и средних величин, показателей вариации и динамики, экономических индексов, а также с помощью табличного и графического методов осуществляется анализ полученных данных.

Date: 2016-01-20; view: 512; Нарушение авторских прав