Введем в рассмотрение новое математическое понятие - понятие о циркуляции вектора

Циркуляцией некоторого вектора вдоль элементарного участка произвольной кривой называют интеграл от скалярного произведения вектора на элементарное перемещение или .

.

Используя понятие циркуляции вектора, независимость работы консервативных сил от вида траектории можно представить в виде утверждения о том, что циркуляция вектора консервативной силы на замкнутой траектории равна нулю. В силу того, что напряженность электрического поля равна консервативной силе, действующей на единичный положительный заряд, для циркуляции вектора электрической напряженности будет справедливо соотношение

.

Из приведенного соотношения следует, что циркуляция вектора электрической напряженности для любого замкнутого контура равна нулю. Данное утверждение будет справедливо тогда, когда отсутствуют магнитные поля. В присутствие магнитных полей циркуляция вектора на замкнутом контуре не равна нулю. Она определяется скоростью изменения магнитного потока, пронизывающего данный контур. Это утверждение представляет собой содержание одного из фундаментальных законов электродинамики. Его записывают в виде

. (II)

Приведенное соотношение представляет собой известный закон Фарадея об электромагнитной индукции, в соответствие с которым ЭДС, наведенная в замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Два других закона электродинамики касаются свойств магнитного поля и его связи с электрическим полем. Один из них утверждает, что поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

. (III)

Приведенное соотношение указывает на то, что в природе не существуют магнитные заряды. Источником магнитного поля являются движущиеся электрические заряды – электрический ток. В отличие от силовых линий электрического поля, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах, силовые линии магнитного поля являются замкнутыми линиями, Они нигде не начинаются и нигде не заканчиваются. Поэтому говорят, что магнитное поле в отличие потенциального электрического поля является соленоидальным полем.

Еще одно из уравнений электродинамики утверждает, что циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру зависит от величины электрического тока, и от скорости изменения потока вектора электрической напряженности, пронизывающих данный контур:

. (IV)

Представленные в международной системе единиц уравнения (I) – (IV) представляют собой фундаментальные законы классической электродинамики. С их помощью можно объяснить большой круг явлений и процессов, в которых участвуют электрически заряженные тела.

. (I)

. (II)

. (III)

. (IV)

Здесь - скорость света в вакууме.

Date: 2015-12-13; view: 322; Нарушение авторских прав