Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Принадлежность трёх точек одной прямойПусть А , В , С - различные точки на P2, тогда векторы, порождающие эти точки: ā =(а1 : а2: а3), = (b1 : b2: b3), = (с1 : с2: с3). Точки могут лежать на одной прямой или не лежать на одной прямой. 1. А, В, С P1, тогда ā, , L2 ā, , - линейно-зависимы такие, что = α∙ā + β∙ =α∙ +β∙ , или rg = 2, или = 0. Определение: Точки, лежащие на одной прямой, называются коллинеарными. 2. Пусть А, В P1 и С P1, тогда векторы ā, , L2 ā, , - линейно- не зависимы ≠ α ∙ ā + β ∙ ≠ α∙ + β∙ , или rg = 3, или ≠ 0. Вывод: Для того, чтобы точки А, В, С были коллинеарными необходимо и достаточно выполнение одного из условий: α, β такие, что =α∙ + β∙ или С= α ∙ А+ β ∙ В; rg = 2 или = 0. Замечание: Для проверки коллинеарности большего количества точек удобнее проверять условие rg М = 2, где М – матрица, составленная из координат точек. (Обоснуйте!).
Рассмотрим условие принадлежности какой-либо точки одной из координатных прямых: (Е1Е2), (Е1Е3), (Е2Е3). Пусть М (Е1Е2), тогда = 0 х3 = 0. Аналогично: М (Е1Е3), тогда х2 = 0; М (Е2Е3), тогда х1 = 0. Вывод: Если одна из координат точки равна 0, тогда точка принадлежит одной из координатных прямых.
|