Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Принадлежность трёх точек одной прямой





Пусть А , В , С - различные точки на P2, тогда векторы, порождающие эти точки:

ā =(а1 : а2: а3), = (b1 : b2: b3), = (с1 : с2: с3).

Точки могут лежать на одной прямой или не лежать на одной прямой.

1. А, В, С P1, тогда ā, , L2 ā, , - линейно-зависимы

такие, что = α∙ā + β∙

=α∙ +β∙ , или rg = 2, или = 0.

Определение: Точки, лежащие на одной прямой, называются коллинеарными.

2. Пусть А, В P1 и С P1, тогда векторы ā, , L2

ā, , - линейно- не зависимы αā + β

≠ α∙ + β∙ , или rg = 3, или ≠ 0.

Вывод: Для того, чтобы точки А, В, С были коллинеарными необходимо и достаточно выполнение одного из условий:

α, β такие, что =α∙ + β∙ или С= αА+ βВ;

rg = 2 или = 0.

Замечание: Для проверки коллинеарности большего количества точек удобнее проверять условие rg М = 2, где М – матрица, составленная из координат точек. (Обоснуйте!).

 

Рассмотрим условие принадлежности какой-либо точки одной из координатных прямых: (Е1Е2), (Е1Е3), (Е2Е3).

Пусть М (Е1Е2), тогда = 0 х3 = 0.

Аналогично: М (Е1Е3), тогда х2 = 0; М (Е2Е3), тогда х1 = 0.

Вывод: Если одна из координат точки равна 0, тогда точка принадлежит одной из координатных прямых.

Date: 2015-12-12; view: 1095; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию