Глубина проникновения квазистационарного электромагнитного поля

Уравнения Максвелла в случае квазистационарности:

Здесь учтено, что и .

На два последних уравнения Максвелла подействуем :

- уравнение квазистационарного поля

Аналогично получаем для :

Пусть ; , тогда:

где

Размерность

- параметр глубины проникновения поля . Мы получили уравнение Гельмгольца:

Вид решения для зависит от формы области, где ищется решение. Если ищем в полуплоскости, то

- если взять

тогда получим . Это даёт граничное условие

Если взять , то это даст граничное условие , не объясняется ни физически, ни подтверждается экспериментально. Таким образом, следует брать

-параметр:

Для поля аналогично:

- решение для полупространства.

Будем учитывать проникновение полей и только на глубину , т.к. дальше их проникновение мало и его можно не учитывать, хотя оно существует.