Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Функция Грина уравнения Гельмгольца
|
|
-уравнение Гельмгольца
в правой части этого уравнения – источник 
, в левой – поле 
источника .
, 
Для нахождения решения уравнения Гельмгольца вводят функцию Грина, удовлетворяющую условию:
Здесь надо использовать разложение функции Грина в интеграл Фурье:
где 
Для 
-функции:
Подействуем на функцию Грина оператором 
:
Используем то, что 
, а следовательно 
:
Тогда перепишется в виде:
Равенство этих интегралов приводит к равенству фурье-образов:
Тогда фурье-образ функции Грина:
Теперь надо найти оригинал. Используем для этого теорию вычетов:
Пусть 
- угол между 
и 
. Обозначим 
. Введём сферические переменные 
.
, тогда 
.Следовательно 
Используем теорию вычетов. У этого интеграла есть два полюса: 
и 
. Надо использовать при расчёте полюс , чтобы получить физически обоснованную ассимптотику.
Переходим в комплексную плоскость, замыкаем контур обхода сверху. Используем фиктивный переход:
Это позволяет получить нужную асимптотику.
- функция Грина уравнения Гельмгольца
Обозначим 
Date: 2015-12-13; view: 727; Нарушение авторских прав