Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Функция Грина уравнения Гельмгольца
-уравнение Гельмгольца в правой части этого уравнения – источник , в левой – поле источника . , Для нахождения решения уравнения Гельмгольца вводят функцию Грина, удовлетворяющую условию: Здесь надо использовать разложение функции Грина в интеграл Фурье: где Для -функции: Подействуем на функцию Грина оператором : Используем то, что , а следовательно : Тогда перепишется в виде: Равенство этих интегралов приводит к равенству фурье-образов: Тогда фурье-образ функции Грина: Теперь надо найти оригинал. Используем для этого теорию вычетов: Пусть - угол между и . Обозначим . Введём сферические переменные . , тогда .Следовательно Используем теорию вычетов. У этого интеграла есть два полюса: и . Надо использовать при расчёте полюс , чтобы получить физически обоснованную ассимптотику. Переходим в комплексную плоскость, замыкаем контур обхода сверху. Используем фиктивный переход: Это позволяет получить нужную асимптотику. - функция Грина уравнения Гельмгольца Обозначим
Date: 2015-12-13; view: 663; Нарушение авторских прав |