В случае неравномерного криволинейного движения

ā_t ≠ 0, ā_n = 0. При a _t = const движение является равнопеременным криволинейным.

Если ā_t >0 - равноускоренное движение, ā_t <0 – равнозамедленное движение.

Уравнение равнопеременного движения независимо от траектории имеет вид

(1)

где s_o — начальное расстояние точки в момент начала отсчета; υ_o — начальная скорость.

(2)

Если неизвестные входят в уравнения (1) и (2), то для удобства решения задачи пользуемся вспомогательными формулами:

(3)

(4)

При s_o = 0 и υ_o =0 (равнопеременное движение из состояния покоя) формулы (3) и (4) имеют такой вид:

(5)

(6)

При любом криволинейном движении модуль полного ускорения точки в данный момент времени

(7)

В задачах 32, 34, 36, 38 и 40 рассматривается вращательное движение тела (см. пример 5).

Решая эти задачи, необходимо уметь переходить от числа оборотов к радианному измерению угла поворота и наоборот:

(8)

(9)

где φ — угол поворота тела, φ_об — число оборотов

Переход от угловой скорости к частоте вращения, измеряемой в оборотах в минуту (об / мин):

(10)

(11)

При вращательном движении тела все его точки движутся по окружностям, центры которых расположены на оси вращения тела (см. рис. 4).

(13)

(14)

(15)

(16)

где s — расстояние, пройденное точкой по дуге окружности ( A ₁ A ₂ = s,) см. рис. 4);

φ — угол поворота тела, рад;

r —расстояние точки до оси вращения тела;
ω — угловая скорость;

ε — угловое ускорение;

υ —окружная скорость точки в данный момент времени;

a _t — касательное ускорение точки;

а_n — нормальное ускорение точки.

Date: 2015-12-13; view: 432; Нарушение авторских прав