В случае равномерного прямолинейного движения

Рис. 1

Решение:

Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 2).

К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.

Активные (заданные) силы:

, , , пара сил с моментом М, где

- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка АС нагрузки интенсивностью q.

Величина

Линия действия силы проходит через середину отрезка АС.

Силы реакции (неизвестные силы):

, , .

- заменяет действие отброшенного подвижного шарнира (опора А).

Реакция перпендикулярна поверхности, на которую опираются катки подвижного шарнира.

, - заменяют действие отброшенного неподвижного шарнира (опора В).

, - составляющие реакции , направление которой заранее неизвестно.

Расчетная схема

Рис. 2

Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:

, , .

Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил (, , ) - три - равно числу уравнений равновесия.

Поместим систему координат XY в точку А, ось AX направим вдоль балки. За центр моментов всех сил выберем точку В.

Составим уравнения равновесия:

1) ;

2)

3)

Решая систему уравнений, найдем , , .

Определив , , найдем величину силы реакции неподвижного шарнира

В целях проверки составим уравнение

.

Если в результате подстановки в правую часть этого равенства данных задачи и найденных сил реакций получим нуль, то задача решена - верно.

Реакции найдены верно. Неточность объясняется округлением при вычислении .

Ответ:

Третью задачу (задачи №№ 31-40) следует решать после изучения тем 1.7, 1.8, 1.9.

Для всех номеров третьей задачи применяется понятие средней скорости, которая (независимо от видадвижения) определяется как результат деления пути, пройденного точкой (или телом) по всей траектории движения,на все затраченное время.