Локальды референцті координаталар жүйесі. СК-42 және СК-95 жүйелері

1942 жылғы жүйесі (СК-42) Ресейде пайдалану үшін қабылданған негізгі координаталардың жүйесі болып келеді. После 1946 ж. КСРО территориясына ыңғайлы картографиялау және астрономо-геодезиялық құруларды өңдеу үшін эллипсоидының жаңа параметрлері қабылданғаннан кейін Ресейде Красовскийдің референц-эллипсоид түріндегі жер бетіне қатысты және Пулково пунктінен басталатын бастапқы геодезиялық мерзімдер жүйесі орнатылған.

10 жылдың ішінде жаңа референц-эллипсоидтың параметрлерін шығару жөніндегі жұмыстар профессор Ф.Н. Красовскийдің басшылығымен жүргізілді. Алғашында эллипсоид параметрлерін шығару үшін гравиметриялық мәліметтер қолданылған. Бұл жүйе «1942 ж. жүйе» (СК-42) деген атқа ие болды.

1942 ж. (СК-42) координата жүйесінің басы Жер массасының орталығына жақын. Z₄₂ осьі жалпы жер беті жүйесінің Z осьіне параллель, Х₄₂ осьі бойлықтарды есептеуге қабылданған жүйе арқылы нөл-пункт жағдайын анықтайды, Y₄₂ осьі оңға дейін жүйені толықтырады. СК-42 референц-эллипсоидының орталығы (Х₄₂, Y₄₂, Z₄₂) тікбұрышты координаталар жүйесінің басымен, айналу осьі Z₄₂ осьімен, бастапқы меридианның жазықтығы (ХОZ)₄₂ жазықтығымен сәйкес келеді.

Ресей территориясында жүйе 1-ші класты триангуляцияның 87 теңестірілген полигондар ішіндегі торлар түрінде құрылған. Триангуляция торлары бөлек тұрған блоктармен теңелді. Локальді деформациялар блок шекараларында 10 м құрайды. Теңелген тордағы пункт орналасуының дәлдігі 10, 100, 1 000 және 10 000 км арақашықтыққа сәйкес 6, 20, 60 және 200 см орташа квадраттық қателермен сипатталады.

СК-95 жүйесінің осьі ПЗ-90 жалпы жер бетінің жүйесіне параллель, яғни бұл жүйелердің арасындағы байланыс тек қана үш тасымалдаудың параметрлеріне құрылады. СК-42 және СК-95 жүйелеріндегі басты геодезиялық тордың координаталары бірдей болып қабылданды.СК-95 қиыспаушылығының дәлдігі жер массасының орталығында 1 м тәртіппен сипатталады. МГТ пункттерінің координаталары СК-95 жүйесінде барлық торлар үшін бірдей дәлдікті болады. Межелік пункттер үшін орналасу қателігі 3–5 см-ді құрайды, 200–300 км-ге алшақтатылған пунктер үшін – 20–30 см, 500 және көптеген километрлерге алшақтанған пункттер үшін қателік 50–80 см-ге дейін өседі.

2 6. Биіктік жүйелері. Биіктік жүйелерін анықтау. Биіктіктің Балтық жүйелері.

А нүктесінің нивелирлік торының басынан геоид жазықтығындағы (сурет 2.6) В нүктесіне дейінгі биіктікті геометриялық нивелирлеу әдісімен тапсыру үшін барлық станцияларда өлшенген арттыруларды қосындылайды:

. (27)

Кез келген жағдаймен анықталған биіктік нивелирлеу жолдардан тәуелді болады.

Сурет 2.6 – Биіктік жүйелеріне қатысты жазықтық

А және М нүктелерінде W_A = const и W_M = const эквипотенциалды жазықтықты жүргізейік. А нүктесі арқылы өтетін және теңіз деңгейімен сәйкес келетін эквипотенциалды жазықтық геоид болып табылады. Теңіздің топографиялық жазықтығы тыныш жағдайда эквипотенциалды жазықтық болмайтынын ескеру қажет. Бұлардың арасындағы сәйкессіздік 2.5 м-ді құрайды. Сондай-ақ олардың эллипсоидпен қиылысуға дейінгі АА₀ және ММ₀ күш сызығын жүргіземіз. Ортометриялық биіктік деп нүкте арқылы өтетін күш сызығы бойынша берілген нүкте және геоид арасындағы арақашықтықты айтады. М нүктесі үшін ортометриялық биіктік мына формула бойынша алынады:

,

мұндағы g_m – среднее значение реальной силы тяжести на отрезке ММ₁;

g – измеренное значение реальной силы тяжести вдоль линии АМ.

М.С. Молоденскимен ұсынылған биіктік жүйелері мына формуламен есептеледі:

,

мұндағы γ_m – эллипсоид бетіндегі биіктікте ауырлық күшінің мағынасы. Эллипсоид жазықтығында γ₀ ауырлық күші Гельмерт формуласы бойынша есептеледі (немесе Сомильян формуласы):

,

мұндағы

;

.

Ауырлық күші ішкі кеңістікте мына формуламен анықталады:

мұндағы Н – эллипсоид бетіндегі биіктік. Эллипсоид үшін коэффициенттер мағынасы α = 1/298.257 ± 0.001 қысумен және экватордағы γ_е = 978030 мгал ауырлық күшімен келтіріледі. Таулы аудандарда квазигеоидтың геоидтан 2 – 3 м-ге шегінеді, бірақ басқа жағдайларда бұл бірнеше сантиметрге жетуі мүмкін. Теңіздерде және мұхиттарда квазигеоид геоидпен сәйкес келеді.

GPS технологияларды қолданумен базалық сызықтарды өлшеу кезінде қатысты әдістермен эллипсоидалды биіктіктің әртүрлілігі өлшенеді:

.

М нүктесіне ортометриялық биіктікті беру арқылы базалық сызықтың басы мен соңы үшін эллипсоид бетіндегі квазигеоид (немесе геоид) биіктігін білу керек:

, .

Ортометриялық биіктік деп берілген нүкте мен геоид арасындағы ара қашыұтыұты атайды. Оны нүкте арқылы өтетін эллипсоидқа қатысты нормаль арқылы есептелетін сызық арқылы анықтайды. Кемшілігі – дәлдәгі жоғары анықтаулар алу үшін жер қыртысының құрылымын білу керек. Бұл кемшіліктен айырылу үшін М.С.Молоденский кәдімгі биіктіктер жүйесін қолдануды ұсынды. Таулы жерлерде квазигеоидтің геоидтан 2–3 м артта қалуы мүмкін, бірақ көп жағдайда ол тек бірнеше сантиметр ғана болуы мүмкін. Ал теңіздер мен мұхиттарда квазигеоид геоидке сай келеді.

GPS қабылдағышынан базалық сызықты анықтау кезінде эллипсоидтық биіктіктердің айырмашылығы анықталады. М нүктесіне ортометриялық немесе кәдімгі биіктікті беру үшін базалық сызықтың басы мен аяғы үшін эллипсоид үстіндегі квазигеоидты анықтау керек.