Метод математической статистики

Данные педагогического тестирования учащихся средних классов специальной коррекционной школы 2 вида обрабатывались методом математической статистики.

Производилось вычисление следующих статических характеристик:

1) Среднего арифметического значения:

=

X- среднее арифметическое, где Х1, Х2, Х3…Х_n- показатели отдельных результатов испытуемых.

n- количество испытуемых

∑- сумма результатов всех испытуемых

2) Среднего квадратического отклонения:

Α- среднее квадратичное,

При малом числе наблюдения (действий)- менее 100- в значении формулы следует ставить не «N», а «N-1».

Достоверность различий средних величин изучаемых признаков определяют путем расчета критерия достоверности (критерия t) по формуле Стьюдента.

t-критерий Стьюдента — общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.

t -статистика строится обычно по следующему общему принципу: в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием (при выполнении нулевой гипотезы), а в знаменателе — выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии.

Для применения данного критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение. В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства дисперсий. Существуют, однако, альтернативы критерию Стьюдента для ситуации с неравными дисперсиями.

Требование нормальности распределения данных является необходимым для точного t-теста.

Для определения подвижности позвоночника нами использована методика, разработанная научными сотрудниками научно-исследовательского института детской ортопедии им. Г.И.Турнера (г.Санкт-Петербург) О.С.Байловой и К.Ф.Зенкевич:
Среднее арифметическое (М)

х1+х2+х3+хn

М= ——————, где n – общее число вариантов,

n М – значение варианта.

Стандартное отклонение (δ)

Эта величина выражается в тех же единицах, что и среднее арифметическое по формуле:

Мmax-Mmin

δ = ——————, где Хmax – наибольший показатель,

Хmin – наименьший показатель,

k – табличный коэффициент (равен 3,47).
Вычисление стандартной ошибки среднего

Арифметического значения (m), вычисляется по формуле:

δ

m = ——, когда n ≤ 30, где δ – стандартное отклонение.

√ n-1
Определение достоверности различий по t – критерию Стьюдента

Для вычисления t – критерия Стьюдента использовали формулу:

Мэ- Мк

t = —————

√mэІ +mкІ

Где:

Хэ – среднее арифметическое отклонение в экспериментальной группе,

Хк – среднее арифметическое отклонение в контрольной группе,

mэ – стандартная ошибка среднего арифметического значения в экспериментальной группе,

mк – стандартная ошибка среднего арифметического значения в контрольной группе.

Если t (0,05)=2,07-2,76, то результат достоверен.

Date: 2016-02-19; view: 685; Нарушение авторских прав