Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Подключение источника гармонического напряжения к последовательной RL-цепи
Рассмотрим переходные процессы в последовательной RL – цепи (рис. 9.4), содержащей идеализированный источник, ЭДС которого e(t) изменяется во времени по закону
(9.17)
Временная диаграмма e(t) при ψ > 0 приведена на рис. 9.5, а. Ток индуктивности в момент времени, непосредственно предшествующий коммутации, iL(0-) = 0.
Рис. 9.4. Последовательная RL-цепь
Рис. 9.5. К исследованию переходных процессов при включении источника гармонического напряжения в последовательную RL-цепь. а - воздействие, б - реакция цепи
Дифференциальное уравнение цепи, составленное относительно тока i = iL, при t ³ 0 имеет вид
Принужденная составляющая тока может быть найдена с помощью метода комплексных амплитуд
где z, - модуль и аргумент комплексного входного сопротивления рассматриваемой цепи:
j= arctg(wL/R).
Характеристическое уравнение цепи LP +R = 0 имеет единственный корень p1 = - R/L, поэтому свободная составляющая тока содержит один экспоненциальный член где tL = L/R - постоянная времени последовательной RL - цепи. Суммируя свободную и принужденную составляющие, находим общее решение дифференциального уравнения цепи (9.18) после коммутации: (9.19)
Для определения постоянной интегрирования А1 воспользуемся первым законом коммутации, в соответствии с которым начальное значение тока рассматриваемой цепи должно равняться нулю:
i(0+) = iL(0+) = iL(0-) = 0
Подставляя (6.20) в выражение (6.19), получаем Откуда (9.20)
С учетом (9.20) выражение для тока рассматриваемой цепи после коммутации принимает вид Характер переходных процессов зависит от соотношения между начальной фазой ψ ЭДС. идеализированного источника напряжения и аргументом j входного сопротивления цепи. Если ψ = j ± p/2 то свободная составляющая тока равна нулю. Переходные процессы в цепи в этом случае отсутствуют, т. е. установившийся режим наступает сразу же после коммутации. При ψ = j или ψ = j ± p начальные значения свободной и принужденной составляющих максимальны, и отличие в форме кривых i = i (t) и iпр = iпр(t) выражено наиболее резко (рис. 9.5, б). Скорость затухания свободной составляющей тока рассматриваемой цепи не зависит от характера внешнего воздействия, а определяется только постоянной времени tL. За промежуток времени t = tL свободная составляющая тока уменьшается в е раз и к моменту времени t = (4¸5)tL после коммутации переходные процессы в цепи можно считать практически закончившимися.
|