Методы получения математических моделей

1.Аналитический метод основан на изучение физических и химических процессов, происходящих в объектах с учетом конструкции объекта и характеристик материала. При этом используются известные законы сохранения энергии вещества, кинетики и т.д.

Преимущества данного метода: модели получаются универсальные, их можно использовать на аналогичных объектах большего или меньшего размера.

Недостаток: объекты управления настолько сложны, что описать известными уравнениями все происходящие процессы при реальных граничных условиях не удается, а если и удается, решение получается очень сложным.

В таких случаях говорят, модель не замкнута, т.е. количество уравнений меньше количества неизвестных.

2.Экспериментальный (опытный) основан на опытных исследованиях объекта управления и дает возможность получить математическое описание таких объектов, аналитическое описание которых не возможно.

Экспериментальные методы делятся на:

а) пассивные. Предполагают изучение свойств объекта в процессе нормальной эксплуатации объекта, т.е. объект не останавливается, выпускает продукцию, а анализируются естественные, случайные колебания входных и выходных величин. Используются методы обработки случайных процессов.

Недостаток: точность модели будет не высока.

б) активные. Подразумевают специальные воздействия на объект с дальнейшим изучением реакции выходных величин (отклика).

Недостаток: при этих экспериментах процесс выходит за пределы оптимального режима.

Метод отличается высокой точностью.

3.Комбинированный (экспериментально-аналитический). Суть метода в том, что в начале используя известные законы сохранения, получают систему уравнений в общем виде, т.е. коэффициенты на данном этапе предполагаются неизвестные. А на втором этапе путем эксперимента получают коэффициенты.

Адекватность модели - соответствие математической модели тем процессам, которые изучаются; в соответствии определяются погрешности, когда теоретические данные не соответствуют экспериментальным.