Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Способы описания динамических характеристик
у – выходная величина x – входная величина t –время (реальная координата)
Для линейных систем коэффициенты постоянны (a, b = const). Это для стационарных систем. Мы будем рассматривать только стационарные системы. Если входные и выходные величины по всему объему объекта являются одинаковыми, то такие объекты называются с сосредоточенными параметрами, соответственно такие системы описываются дифференциальными уравнениями в полных производных. Если эти величины не одинаковы по всему объему, добавляются еще пространственные координаты, и система описывается дифференциальными уравнениями в частных производных. В правую часть уравнения могут входить еще и возмущения. Структура этой составляющей та же, что и входная величина x. Дифференциальные уравнения обычно дополняются начальными и граничными условиями. Начальные условия:
Граничные условия: в – верхнее значение н – нижнее значение
Хотя дифференциальные уравнения и являются универсальным способом описания динамики, на практике ими пользоваться неудобно, так как простые решения имеют только дифференциальные уравнения первого и второго порядка.
Они предполагают воздействие на систему (входной величины) в виде гармонических колебаний и регистрации при этом выходной величины.
Итак, если на вход линейной системы подать гармонический (синусоидальный) сигнал с частотой , фазой и амплитудой Аx, то через некоторое время, связанное с установлением режима, выходная величина так же начнет меняться с той же частотой , но с амплитудой Аy и фазой . Можно проводить такой опыт и при других частотах . Тогда: - амплитудно-частотная характеристика - фазочастотная характеристика
Для простых объектов АЧХ имеет следующий вид:
Существует комплексная характеристика АФЧХ (строится на комплексной плоскости). Единица на вещественной оси соответствует = 0, а начало координат соответствует = ∞. Геометрическое место точек, описывающих конец вектора при других частотах называется годографом. Длина вектора равна амплитуде, а угол фазе частотной характеристики. Частотные характеристики широко используются в электротехнике. В машиностроении, а также химической технологии используются реже.
Re – вещественная ось Jm – мнимая ось
Единичный скачок. Единичный импульс.
h(t) – переходная характеристика (переходная функция). (t) – импульсная функция (весовая функция). Площадь импульса равна единице (единичный импульс). Временные характеристики, а именно переходная, широко используется и в химической технологии, и в машиностроении, и в других отраслях. В теории автоматического управления для упрощения решения (определения выходной величины при различных законах ее изменения) используется операционное исчисление. В основе операционного исчисления лежит преобразование Лапласа. - оригинал - изображение (по Лапласу) В теории управления используется одностороннее преобразование, т.к. время изменяется от 0 до ∞, поэтому вместо -∞ ставится 0 в отличии от классической математики. Обратное преобразование:
р – мнимый аргумент.
|