Условная вероятность. Теорема произведения. Зависимые и независимые события

Вероятность события В, найденная при условия, что событие А произошло, называется условной вероятностью.

Т: вероятность произведения нескольких событий, равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, найденную в предположении, что первое событие произошло.

С: если события независимы, то вероятность из произведения равна произведению вероятностей.

35. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли.

Будем рассматривать повторные независимые испытания при данном комплексе условий. Определим вероятность числа m наступлений некоторого события А в n независимых испытаниях. Описанная последовательность называется схемой Бернулли.

Пусть вероятность наступления события в каждом испытании постоянна и равна р. Обозначаем q=1-p, тогда Pm,n того, что событие наступит m раз в n испытаниях равна (формула Бернулли).

Если полученные вероятности изобразить графически точками (m; Pm,n), то получим полигон распределения вероятностей. При m0=1 имеем наивероятнейшее число.

Для его нахождения запишем систему неравенств

После преобразований получим