Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Различные методы решения систем линейных уравнений (Крамера, Гаусса, матричный)
|
|
Определитель матрицы, его свойства и способы вычисления.
Квадратные м имеют важную числовую хар-ку, т.н. определитель (детерминант). Определитель второго порядка: |A|= 
=a11a22 - a12a21 (крест накрест, из главной вычитаем побочную).
Определитель третьего порядка: |A|= перемножаем эл-ты м/у собой складываем,
и из главной диагонали вычитаем побочную
Если определитель квадратной м A отличен от нуля, то у неё существует обратная матрица A-1, для к-й A*A-1=A-1*A=E, где E – единичная м.
М, определитель к-й =0 называется вырожденной, ≠- невырожденной.
Обратная матрица. Способы ее вычисления.
Обратной м к квадратной м A называется такая м (A-1), что A*A-1=E Необходимо найти такую м A-1, чтобы при умножении её на данную м A справа и слева получилась единичная м.
Находим определитель A. Затем все алгебраические дополнения. А.д. эл-та aij определителя nго порядка – минор * (-1) если i+j нечетная, и просто минор если сумма чётная. Минор – это число для конкретного эл-та м. (вычеркиваем строку и столбец, где находится. Затем все алг. доп. пишем в столбики, перед ним пишем перевернутый определитель (т.е. 1 делим на определитель)
Ранг матрицы, правила его нахождения.
Ранг - наибольший из порядков миноров м, отличных от нуля. Для определения ранга м приводят к ступенчатому виду. Для этого можно использовать линейные преобразования.(переставлять местами строчки, умножать или делить строку на число ≠0, складывать или вычитать строки). Ранг это кол-во ненулевых строк в ступенчатом виде.
Система линейных уравнений, определение числа ее решений
Различные методы решения систем линейных уравнений (Крамера, Гаусса, матричный).
Три способа (матричный, Крамера (вычисление определителя), Гаусса(ступенчатый вид))
1)m=n (квадратная СЛУ) 1. |A|≠0 Крамер; Обратная м (единственное решение) 2. |A|=0 Гаусс
2)m≠n (прямоугольная СЛУ) только метод Гаусса
Метод Гаусса м.б. много решений; нет решений; одно решение. СЛУ: AX=B 1. rang A=rang(A|B) – решение есть; 2. rang A=n – кол-во неизв. – решение одно; 3. rang A <n – решений много.
Date: 2016-02-19; view: 369; Нарушение авторских прав