Задача №45

Найти доверительные интервалы, для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратичное отклонение .

№	Исходные данные
	=75,17	=6	=36
	=75,16	=7	=49
	=75,15	=8	=64
	=75,14	=9	=81
	=75,13	=10	=100
	=75,12	=11	=121
	=75,11	=12	=144
	=75,10	=13	=169
	=75,09	=14	=196
	=75,08	=15	=225
	=75,07	=16	=256
	=75,06	=17	=289
	=75,05	=18	=324
	=75,04	=19	=361
	=75,03	=20	=400
	=75,02	=21	=441
	=75,01	=22	=484
	=75,00	=23	=529
	=74,99	=24	=576
	=74,98	=25	=625

Задача №46.

Найти выборочное уравнение прямой регрессии на по данной корреляционной таблице.

Вариант 1

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 2

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 3

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 4

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 5

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 6

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 7

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 8

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 9

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 10

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 11

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 12

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 13

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 14

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 15

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 16

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 17

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 18

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 19

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вариант 20

			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-	-				-
	-	-				-
	-	-	-

Вопросы к экзамену

1. Дайте классическое определение вероятности. В чём состоит различие между вероятностью и относительной частотой?

2. Дайте определение суммы событий. Докажите теорему о сложении вероятностей несовместных событий.

3. Дайте определение произведения событий. Докажите теоремы об умножении для независимых и зависимых событий.

4. Докажите формулу Бернулли.

5. Сформулируйте локальную теорему Лапласа. Когда применяется эта теорема?

6. Докажите формулу полной вероятности.

7. Докажите формулу Бейеса.

8. Дайте определение математического ожидания дискретной случайной величины и перечислите его свойства.

9. Докажите теорему о математическом ожидании произведения дискретной случайной величины на постоянную.

10. Докажите теорему о произведении независимых дискретных случайных величин.

11. Дайте определение дисперсии дискретной случайной величины и перечислите её свойства.

12. Докажите теорему о дисперсии произведения дискретной случайной величины на постоянную.

13. Докажите теорему о дисперсии суммы независимых дискретных случайных величин.

14. Дайте определение среднего квадратического отклонения и укажите его преимущества по сравнению с дисперсией.

15. Дайте определение интегральной функции и докажите её свойства.

16. Дайте определение дифференциальной функции и докажите её свойства.

17. Напишите дифференциальную функцию нормального распределения. Какими параметрами определяется нормальное распределение, каков их вероятностный смысл?

18. Выведите формулу для вычисления вероятности попадания нормально распределённой случайной величины в заданный интервал. Выведите правило трёх сигм.

19. Дайте определение интегральной и дифференциальной функции двумерной непрерывной случайной величины. Как найти вероятность попадания двумерной непрерывной случайной величины в заданную область?

20. Какие оценки называют точечными и какие интервальными? Как найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения с надёжностью 0,95?