Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №42
| № | Условие |
| Игральную кость подбрасывают 500 раз. Какова вероятность того, что цифра 1 при этом выпадет 50 раз? | |
| Вероятность получения по лотерее безвыиграшного билета равна 0,1. Какова вероятность того, что среди 400 наугад купленных билетов не менее 50 и не более 60 безвыигрышных. | |
| Чему равна вероятность того, что среди 100 случайных прохожих окажутся 32 женщин (предполагая, что число мужчин и женщин в городе одинаково)? | |
| Вероятность наступления события А в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие А появится в этих испытаниях: 1) ровно 90 раз; 2) не менее 80 и не более 90 раз. | |
| Вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа лечения равна 0,8. Сколько вылечившихся из 100 больных можно ожидать с вероятностью 0,75? | |
| Игральную кость подбрасывают 320 раз. Какова вероятность того, что цифра 5 при этом выпадет не менее 70 и не более 83раз? | |
| Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 625 пассажиров и вероятность этого события. | |
| При проведении эксперимента монету подбрасывали 4096 раз, причем герб выпал 2068 раз. С какой вероятностью можно было ожидать этот результат? | |
| Найти вероятность того, что в партии из 900 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и700. Вероятность того появления изделия высшего сорта в партии равна 0,8. | |
| Игральный кубик подбросили 125 раз. Какова вероятность того, что цифра 6 появится не более 60 раз? | |
| Подводная лодка атакует корабль, выпуская по нему последовательно и независимо одна от другой 3 торпеды. Каждая торпеда попадает в корабль с вероятностью 0,8. Каждая попавшая в корабль торпеда с одинаковой вероятностью 0,7 попадает в любой из 6 отсеков, на которые разделена подводная часть корабля. Торпеда, попавшая в отсек, приводит к его заполнению водой. Корабль идет ко дну, если водой заполнено не менее двух отсеков. Найти вероятность того, что корабль будет пущен ко дну. | |
В течение времени t эксплуатируются N=10 приборов. Каждый из приборов имеет надежность 0,8 и выходит из строя независимо от других. Найти вероятность P(A) того, что мастер, вызванный по окончанию времени t для ремонта неисправных приборов, не справиться со своей задачей за время  =8 часов, если на ремонт каждого из неисправных приборов ему требуется время =2,5 часа.
| |
| Производится посадка самолета на аэродром. Если позволяет погода, летчик сажает самолет, пользуясь помимо приборов еще и визуальным наблюдением. В этом случае вероятность благополучной посадки равна 0,8. Если аэродром затянут низкой облачностью, то летчик сажает самолет, ориентируясь только по приборам. В этом случае вероятность посадки 0,6. Приборы, обеспечивающие слепую посадку, имеют надежность (вероятность безотказной работы) 0,98. При наличии низкой облачности и отказавших приборах слепой посадки, вероятность благополучной посадки равна 0,4. Статистика показывает, что в К=25% случаев посадки аэродром затянут низкой облачностью. Найти полную вероятность события А={благополучная посадка самолета}. | |
| Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной и той же мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,85 для второго 0,6. После стрельбы в мишени обнаружена только одна пробоина. Найти вероятность того, что эта пробоина принадлежит первому стрелку. | |
В партии смешаны изделия 3-х заводов:  изделий первого;  изделий второго;  изделий третьего завода. Известно, что вероятность дефекта для изделий 1-го, 2-го, 3-го заводов соответственно равна 0,8; 0,85; 0,9.Если изделие дефектно, то оно не проходит испытания. Взято наугад одно изделие из смешанной партии; оно не прошло испытания. Найти вероятность тог, что это изделие изготовлено 1-м, 2-м, 3-м заводами.
| |
Расследуются причины авиационной катастрофы, о которых можно сделать четыре гипотезы:  ,  ,  ,  . Согласно статистике P()=0,2; P()=0,4; P()=0,3; P()=0,1; осмотр места катастрофы выявляет, что в ее ходе произошло событие А={воспламенение горючего}. Условные вероятности события А при гипотезах , , , согласно той же статистике, равны:  ;  ;  ;  . Найти апостериорные вероятности гипотез:  ;  ;  ; 
| |
Объект, за которым ведется наблюдение, может быть в одном из двух состояний: ={функционирует} и ={не функционирует}. Априорные вероятности этих состояний:  ,  .Имеется два источника информации, которые приносят разноречивые сведения о состоянии объекта. Первый источник сообщает, что объект не функционирует, второй – что функционирует. Первый источник вообще дает правильные сведения с вероятностью 0,9, а с вероятностью 0,3 – ошибочные. Второй источник менее надежен: он дает правильные сведения с вероятностью 0,7, а с вероятностью 0,3 – ошибочные. На основе анализа донесения найти новые вероятности гипотез.
| |
Испытывается прибор, состоящий из двух узлов: 1 и 2. Надежности (вероятности безотказной работы за время =500 часов) узлов 1 и 2 известны и равны:  ;  . Узлы отказывают независимо друг от друга. По истечении времени выяснилось, что прибор неисправен. Найти с учетом этого вероятности гипотез: ={неисправен только первый узел}; ={неисправен только второй узел}; ={неисправны оба узла}.
| |
Цех завода производит определенного вида изделия: любое из них, независимо от других, с вероятностью  имеет дефект. Каждое изделие осматривается контролером, который обнаруживает дефект, если он имеется, с вероятностью  ; и не обнаруживает с вероятностью 0,25. Изделие с обнаруженным дефектом бракуется. Кроме того, иногда контролер допускает ошибку и бракует доброкачественное изделие: это происходит с вероятностью  . За смену контролер осматривает 400 изделий. Найти вероятность того, что хотя бы одно из них будет квалифицированно им правильно: или, будучи дефектным, отнесено к доброкачественным, или наоборот (считается, что результаты осмотров отдельных изделии независимы).
| |
| Происходит воздушный бой между истребителем и бомбардировщиком. Начинает стрельбу истребитель: он дает по бомбардировщику один выстрел и сбивает его с вероятностью 0,2. Если бомбардировщик не сбит, он отвечает истребителю огнем и сбивает его с вероятностью 0,3. Если истребитель не сбит, он продолжает атаку, подходит к бомбардировщику ближе и сбивает его с вероятностью 0,4. Найти вероятности следующих исходов воздушного боя: А={сбит бомбардировщик}; В={сбит истребитель}; С={ни один из самолетов не сбит}. |
Date: 2016-02-19; view: 2044; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |