Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Диференціальне числення функції однієї змінноїПохідною функції в точці називається границя відношення змінення функції до змінення аргументу, коли змінення аргументу прямує до нуля:
Загальний зміст похідної. Похідна є швидкість зміни функції в точці , тобто швидкість, з якою змінюється функція при переході через точку. Геометричний зміст похідної. Похідна в точці дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до кривої в точці дотику, тобто кутовому коефіцієнту дотичної. Функція, що має похідну, називається диференційованою. Вихідним моментом в оволодінні технікою диференціювання є засвоєння таблиці похідних і основних правил диференціювання: Таблиця похідних
Основні правила диференціювання . Приклад 2.2.1. Знайти похідну функції . Розв’язання. Застосуємо правило диференціювання добутку і скористаємося таблицею похідних. . Якщо , а є функцією незалежної змінної : , то називається складною функцією змінної . Змінна при цьому називається проміжною. Похідна по функції має вигляд . Аналогічне правило має місце і у випадку, коли складна функція задається ланцюжком, що містить три і більше ланки. Наприклад, якщо , то . Практичну реалізацію цього правила покажемо на прикладах. Приклад 2.2.2. Знайти похідну функції . Розв’язання. Спочатку застосуємо формулу диференціювання показникової функції , де , потім застосуємо формулу диференціювання степеневої функції , де , далі - формулу диференціювання тригонометричної функції , де і, нарешті, диференціюємо . У детальному записі це має вигляд: Приклад 2.2.3. Знайти похідну функції . Розв’язання. Застосуємо правило диференціювання складної функції і одержимо .
|