Mv /R, (3)

где т — масса частицы воды;

v — скорость речного потока;

R — радиус кривизны русла.

Силы / и G заменим равнодействующей силой г. Под действием центробежной силы часть воды будет смещаться к вогнутому берегу, вследствие чего образуется поперечный уклон и уровень займет поло­жение cd, перпендикулярное направлению равнодействующей г (см. рис. 6). Значение поперечного уклона может быть выражено сле­дующим уравнением:

Заменим / и G их значениями из выражений (2) и (3), тогда

Треугольники d0b и dee подобны. Сторона се почти равна ширин» В русла. На основании подобия треугольников можно написать

На основании формул (5) и (6) повышение уровня A/l у вогнутого берега (по сравнению с уровнем воды у выпуклого берега) определяет­ся по формуле

Если для реки, имеющей ширину 100.м, скорость течения 2 м/с и радиус изгиба 200 м, провести расчет по формуле (7), то повышение уровня у вогнутого берега (по сравнению с уровнем у выпуклого) составит примерно 20 см.

При резких подъемах и спадах воды так­же возникает уклон. Вода при резкой прибыли быстрее заполняет сред­нюю часть русла и поверхность ее становится выпуклой. Это объясня­ется тем, что вода встречает меньшее сопротивление на середине рус­ла, чем у берегов. При резкой убыли вода быстрее уходит из средней части русла, где также встречает меньшее сопротивление, чем у бере­гов, поэтому поверхность ее становится вогнутой.

Такие явления наблюдаются в начальный период резкого подъе­ма или спада уровня. В дальнейшем подъем и спад происходит при относительно горизонтальной поверхности свободного потока.

Уклон вследствие вращения Земли (закон Бэра) имеет следующие предпосылки. Каждая точка земной поверх­ности совершает за сутки один полный оборот, но круговой путь при этом проделывает разный. Следовательно, и скорость движения точек Земли неодинакова и зависит от того, ближе или дальше от экватора по направлению к полюсам расположена эта точка. Очевидно, что ок­ружная скорость движения точек больше у экватора и меньше по направлению к полюсам.

Таким образом, реки северного полушария, текущие с юга на се­вер, будут переходить из области больших скоростей в область меньших, а реки, текущие с севера на юг — из области меньших скоростей в область больших.

При появлении ускорения возникает сила инерции, которая всегда направлена в сторону, противоположную ускорению. Поэтому в момент увеличения скорости какой-либо точки сила инерции будет направлена в сторону, противоположную ее движению, а при замедле­нии — в сторону движения.

Рассмотрим две реки северного полушария (рис. 7).

Река 1 (например, Волга) течет с севера на юг. Частицы воды, перетекая из пункта / в пункт 2, будут переходить из области мень­ших скоростей V1 в область больших скоростей V2 кругового вращения точек земной поверхности. Скорости частицы водыо v1 и и v2 в соответст­вии с вращением Земли направлены в сторону левого берега. Следо­вательно, ускорение, равное величине V2—V1, направлено также в сторону левого берега, а сила инерции fi — в сторону правого берега. Тогда на частицу будут действовать две силы: сила тяжести G и сила инерции f1. Заменим эти две силы равнодействующей r1,. Уровень воды расположится по перпендикулярному направлению линии действия равнодействующей. В результате у правого берега уровень воды по­вышается, у левого — понижается.

Река 2 (например, Обь) течет с юга на север. Частицы воды, пере­текая из пункта 3 в пункт 4, будут переходить из области больших скоростей v з кругового вращения точек земной поверхности в область меньших скоростей v4. Следовательно, ускорение будет направлено в сторону левого берега, а сила инерции, так же как и реки /, опять в сторону правого. Поэтому у правого берега уровень воды повышает­ся, а у левого — понижается (см. рис. 7).

Это позволяет сделать вывод о том, что независимо от географиче­ского направления течения, в результате вращения Земли поперечный уклон поверхности воды у рек северного полушария всегда направлен от правого берега к левому. Если продолжить рассуждения, то легко показать, что у рек южного полушария, независимо от направления течения, поперечный уклон поверхности воды направлен от левого берега к правому.

Обычно поперечный уклон, вызываемый вращением Земли, в сред­них широтах незначителен, в несколько раз меньше продольного.

Например, по расчету у реки, имеющей ширину 1 км, скорость тече­ния 1 м/с на широте 60° (Ленинград), разность уровней у противопо­ложных берегов составит 1,3 см. Однако действуя многие тысячеле­тия, он оказывал большое влияние на формирование русла, постепен­но перемещая его в северном полушарии в сторону правого берега и в южном — в сторону левого. Вследствие этого у большинства рек северного полушария правый берег высокий (горный), а левый отло­гий (луговой). К числу таких рек относятся Днепр, Дон, Волга, Обь, Иртыш, Лена и др. Отсутствие у некоторых рек ярко выраженного пра­вого горного и левого отлогого берегов объясняется тем, что роль сил инерции в формировании русла значительно слабее, чем роль таких факторов, как ветер, геологическое строение Земли, уклон местности и т. д.

Поперечные уклоны могут возникать возле неровностей берега, на участках разделения русла, а также в периоды сильных ветров и при изменении ширины русла.

Навигационная опасность — это препятствие, опас­ное для плавания судна.

Навигационные опасности делятся на постоянные и временные. К первым относятся: габаритные размеры судового хода, недостаточные для свободного прохода судов; значительная извилистость русла;

сложная конфигурация дна и берегов; перекаты; наносные каменистые образования; отдельные элементы гидротехнических сооружений и др. К временным навигационным опасностям относятся: значительные ко­лебания уровней воды; сильные ветры, волнение, течения; туманы;

льды; неправильные течения; колебания течений и т. д.

Влияние опасности на плавание судов часто зависит от типа и раз­мера последних.

Судоводитель обязан знать виды, особенности и природу навига­ционных опасностей, чтобы правильно учитывать их при плавании.