Этапы построения регрессионного уравнения

Этапы:

1. Определение цели исследования.

2. Определение «входов» и «выходов» модели.

3. Сбор исходных статистических данных.

4. Установление наличия статистической связи между переменными.

5. Выбор математической формы регрессионного уравнения.

6. Оценка коэффициентов регрессионного уравнения.

7. Проверка адекватности регрессионного уравнения.

8. Экспериментальная проверка модели.

9. Вывод об адекватности модели.

10. Эксплуатация модели.

1. На этом этапе определяется объект исследования и конечные прикладные цели проводимого исследования, при этом условно можно выделить два основных типа исследований:

1) проверка гипотезы о наличии связи между экономическими переменными, в этом случае задача исследований может быть сформулирована следующим образом:

а) проверка гипотезы о наличии зависимости между уровнем оплаты труда работника, уровнем его образования и стажем работы;

б) исследование динамики выпуска продукции предприятия и факторов, влияющих на эту динамику.

2) количественная оценка экономических зависимостей. Например, задача может быть сформулирована как оценка вклада технического прогресса в экономический рост. К этому же классу относятся задачи прогнозирования, в которых полученные адекватные регрессионные уравнения используются для определения неизвестных значений исследуемой зависимой переменной по заданным значениям объясняющих переменных.

2. При этом определяются несколько вопросов:

1) определение результирующего показателя и перечня факторов, включаемых в модель. Как правило, факторы и результаты определяются цепочкой «причина – следствие». При этом в общем случае регрессионное уравнение должно охватить все факторы, существенно влияющие на результат. Неучтенные факторы негативно отражаются на коэффициентах регрессии факторов, включенных в модель.

2) Устанавливается генеральная совокупность для случайных переменных, т.е. четко очерчивается объект исследования и возможная область его применения. Например, зависимости «вообще» между валовой продукцией и основными фондами не бывает. Имеется конкретная зависимость, т.е. конкретное регрессионное уравнение для какого-то предприятия или отрасли на определенный период времени. Регрессионное уравнение, построенное для одного объекта, не распространяется на другой объект или на другой период времени. Например, регрессионное уравнение, отражающее зависимость валовой продукции предприятия от ее факторов в 1990 г. нельзя использовать для анализа производства в 2000 г. Исходя из цели исследований и выбранной нами генеральной совокупности, определяются и возможные области применения регрессионной модели.

3) Определение параметров выборки. При этом определяются следующие параметры: шаг наблюдения, минимально допустимое количество наблюдений и определяется перечень качественных факторов. При определении вопросов, касающихся входов и выходов модели, решающую роль играет заказчик исследования, т.е. специалист, для которого проводится данное исследование.

3. Сбор статистических данных заключается в выборке из отчетов соответствующих числовых измерителей переменных, либо в получении экспериментальных данных. На языке теории вероятности этот этап означает получение выборки из реализации значений случайной переменной. Совокупность статистических данных считается выборкой и в том случае, когда выбрана вся имеющаяся информация. Генеральной совокупностью в этом случае считается совокупность всех мыслимых значений случайной переменной. На этом же этапе рассматриваются проблемы однородности совокупности, а также происходит обработка данных, описывающих качественные переменные (обрабатываются экспериментальные оценки) и формируются фиктивные переменные.

4. Установление наличия статистической связи производится на основе коэффициента корреляции. Необходимо помнить, что коэффициент корреляции измеряет тесноту только линейной связи, т.е. этот этап не дает окончательного ответа о зависимости переменных между собой.

5. Выбор производится с учетом нескольких аспектов:

1) графический анализ данных, т.е. строим корреляционные поля и смотрим, на что они похожи.

2) исследование различных характеристик, как правило, статистических параметров.

3) учет цели исследования.

Если выбранный тип связи между переменными имеет не линейный характер, то модель линеаризуется.

6. Для линейных и линеаризуемых уравнений оценка параметров производится, как правило, методом наименьших квадратов МНК.

7. Схема проведения проверки адекватности, как для однофакторного, так и для многофакторного регрессионного уравнения одинакова и включает 4 этапа:

1) оценка качества подгонки регрессионного уравнения.

2) проверка различных гипотез относительно параметров регрессионного уравнения.

3) проверка условий МНК для получения «хороших» оценок.

4) проверяется экономический смысл коэффициентов регрессии.

8. Для этого используется выборочная информация, не включенная в расчет параметров модели. Теоретические, т.е. расчетные значения y для этих наблюдений должны быть близкими к фактическим значениям. Последнее обстоятельство свидетельствует об адекватности регрессионного уравнения.

9. Вывод об адекватности модели. На этом этапе делается окончательный вывод о качестве регрессионного уравнения и о возможности его использования при решении поставленной задачи. В выводе об адекватности модели должны быть отражены 2 аспекта:

1) Должен быть представлен анализ показателей адекватности модели на основе статистических гипотез и значений различных коэффициентов (F критерия, статистики D-W, t-статистики, коэффициента детерминации, коэффициента корреляции). При неудовлетворительных значениях данных показателей адекватности определяется причина и регрессионное уравнение строится заново. Причинами неудовлетворительной модели могут быть:

а) неполный перечень факторов, т.е. отсутствие в модели фактора или факторов, существенно влияющих на результат;

б) неправильный выбор формы математической зависимости между переменными;

в) нарушение однородности совокупности;

г) недостаточное количество наблюдений;

д) нарушение условий МНК и т.д.

2) Этот аспект предполагает проверку соответствия параметров модели теоретическим предположениям о характере связи результата и факторов. Например, знак коэффициента регрессии должен соответствовать теоретическим представлениям о направлении влияния фактора на результат, степень влияния фактора на результат также должна соответствовать теоретическим предположениям. Причины несоответствия параметров модели теоретическим предположениям могут быть теми же, что и при плохих показателях адекватности. Во всех случаях причины должны быть устранены путем пересмотра модели.

10. Эксплуатация модели, т.е. использование ее для решения поставленных задач. В частности, возможно построение сценарных прогнозов.

Date: 2016-02-19; view: 555; Нарушение авторских прав