Задача 2.3. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме

Расчет цепей переменного тока с параллельным соединением приемников

На рис. 2.7 изображена схема цепи синусоидального тока с параллельным соединением приемников. Значения напряжения на зажимах цепи, активных , индуктивных и емкостных сопротивлений приведены в табл. 2.3.

Требуется:

1) определить сопротивление ветвей , и всей цепи ;

2) найти токи ветвей , и всей цепи ;

3) определить мощности ветвей , и всей цепи ;

4) построить векторную диаграмму цепи.

Таблица 2.3

Исходные данные

Варианты	, В	Сопротивления, Ом	Схема цепи
				–			–	Рис. 2.7 (1)
						–	–	Рис. 2.7 (2)
				–				Рис. 2.7 (3)
			–					Рис. 2.7 (4)
				–		–		Рис. 2.7 (5)
							–	Рис. 2.7 (6)
			–					Рис. 2.7 (7)
				–	–	–		Рис. 2.7 (8)
						–		Рис. 2.7 (9)
			–	–				Рис. 2.7 (0)

Пример

Для электрической цепи, показанной на рис. 2.8, определить показания амперметров электромагнитной системы и построить векторную диаграмму, если известно, что ; ; ; ; ; ; .

Решение

1. Комплексные сопротивления ветвей

;

;

.

2. Начальную фазу напряжения источника положим равной нулю, т.е. направим вектор по вещественной оси в положительном направлении. Тогда . Токи в параллельных ветвях

;

;

.

Ток всей цепи

.

Таким образом, амперметры, включенные в заданную электрическую цепь, покажут токи:

, , , .

3. Векторная диаграмма цепи представлена на рис. 2.9.