Задача 1.4. Метод контурных токов и его применение для расчета электрических цепей постоянного тока

В электрической цепи постоянного тока (рис. 1.8) заданы сопротивления и ЭДС и (табл. 1.3). Внутренние сопротивления источников ЭДС не учитываются.

Требуется:

1) определить контурные токи , ;

2) найти токи в ветвях цепи , , ;

3) составить баланс мощностей.

Таблица 1.3

Исходные данные

Варианты	ЭДС, В	Сопротивления, Ом	Схема цепи
						–	–	Рис. 1.8 (1)
							–	Рис. 1.8 (2)
							–	Рис. 1.8 (3)
								Рис. 1.8 (4)
						–	–	Рис. 1.8 (5)
							–	Рис. 1.8 (6)
								Рис. 1.8 (7)
						–	–	Рис. 1.8 (8)
							–	Рис. 1.8 (9)
								Рис. 1.8 (0)

Пример

Определить токи во всех ветвях схемы, изображенной на рис. 1.9, если известны , , , , .

Решение

1. Заданная цепь содержит два независимых контура, выберем направления контурных токов, совпадающими с направлением обхода (по часовой стрелке). Составим систему двух уравнений

;

.

Для данной цепи

;

;

;

;

.

Подставив в систему уравнений числовые значения, получим

;

.

Решим эту систему с помощью определителей

;

;

.

Тогда контурные токи

и .

Действительные токи в ветвях

;

;

.

2. Проверим правильность решения задачи, составив баланс мощностей. Через источники с ЭДС и токи протекают в направлении действия ЭДС, а через ЭДС ток протекает в противоположном направлении, поэтому мощность источников ЭДС определяется по следующей формуле

.

Мощность преобразования электрической энергии в тепловую

.

Баланс мощностей выполняется.

Date: 2016-02-19; view: 410; Нарушение авторских прав