Промежуточный контроль 4-й недели

Тестовые задания для промежуточного контроля:

1. Прямая проецируется в ______ в общем случае во всех видах проецирования.

• точку
• кривую линию
• плоскость
• прямую

2. Прямоугольное проецирование представлено на рисунке...

·

3. Прямые, параллельные в пространстве, проецируются также параллельными в _____ проекциях.

• цилиндрических
• параллельных
• сферических

4. Проекцию точки на плоскости П₁ принято называть…

• горизонтальной
• фронтальной
• профильной
• проецирующей

5. На рисунке изображен комплексный чертеж точки А, принадлежащей…

• профильной плоскости проекций
• оси X
• горизонтальной плоскости проекций
• фронтальной плоскости проекций

6. Горизонталь представлена на чертеже…

7. Фронталь представлена на чертеже…

8. Прямая n, параллельная фронтальной плоскости проекций, изображена на рисунке…

9. Точка М, принадлежащая плоскости треугольника (ABC), изображена на рисунке…

10. Натуральная величина угла наклона АВ к П₂ – β правильно определена на рисунке...

11.Форматом называют…

• стандартный размер листа бумаги, на котором выполняются чертежи
• лист ватмана
• чертеж
• любой лист бумаги, с каким-либо изображением
• лист бумаги с соотношением сторон 3:4

12. Из приведенных масштабов масштабом увеличения является…

• 1:1
• 1:2
• 2:1
• 1:4

13. ГОСТ 2.302-68 устанавливает следующие масштабы увеличения: …

• 7:1
• 3:1
• 9:1
• 2,5:1
• 8:1

14. Формат с размерами сторон листа 420х297 мм обозначают…

• А0
• А5
• А2
• А4
• А3

15. Из приведенных размеров чертежного шрифта нестандартным является…

• 2,5 мм
• 5 мм
• 7,5 мм
• 10 мм

16. Центровые линии окружности изображаются ___ линией.

• тонкой
• штрихпунктирной с двумя точками
• штриховой
• штрихпунктирной
• сплошной толстой основной

17. По заданному наглядному изображению детали

укажите вид спереди.

• рис. 4
• рис. 1
• рис. 2
• рис. 3

18. По заданному наглядному изображению детали

укажите вид слева.

• рис. 1
• рис. 3
• рис. 4
• рис. 2

19. Стандарт определяет ___ виды.

• профильные
• дополнительные
• вертикальные
• горизонтальные

20. Вид справа обозначен цифрой …

• 4
• 2
• 1
• 5
• 6
• 3

21. Вид сверху обозначен цифрой …

• 4
• 2
• 6
• 5
• 1
• 3

22. Виды, полученные проецированием предмета на основные плоскости проекций, называются …

• местными
• горизонтальными
• основными
• дополнительными

23. Вид слева располагают…

• слева от главного вида
• над главным видом
• под главным видом
• справа от главного вида

Тема № 3

1. Прямая и точка в плоскости.

Правило 1. Прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат данной плоскости.

ВÎR → АВÎR

МNÎ∆АВС, т.к.

МÎАСÎ∆АВС,

NÎВСÎ∆АВС

Правило 2. Если плоскость задана следами, то прямая принадлежит плоскости в том случае, если следы прямой лежат на одноименных следах плоскости и наоборот.

Правило 3. Точка принадлежит плоскости, если она расположена на прямой, принадлежащей данной плоскости

ЕÎМN; МNÎ∆АВС→ЕÎ∆АВС.

Дано: К₂

КÎ∆АВС

Определить: К₁

Решение:

1. Проводим А₂Е₂К₂

АКÎ∆АВС.

2. Находим А₁Е₁

3. На А₁С₁ (продол-

жении)

строим К₁

2. Главные линии в плоскости.

1. Линии уровня.

2. Линии наибольшего наклона.

2.1. Линии уровня.

1. Г о р и з о н т а л ь.

2. Ф р о н т а л ь.

Опр.: Фронталью плоскости называется прямая, лежащая в этой плоскости и параллельная плоскости П₂.

fÎR, f//П₂

R_П2 – нулевая фронталь

f₂//R_П2; f₁// х

М – след фронтали

(·) АÎR, т.к. АÎf

3. Опр.: Профильной линией плоскости называется прямая, лежащая в одной плоскости и параллельная плоскости П₃.

2.2. Линии наибольшего наклона.

(ЛНН)

Опр.: Линиями наибольшего наклона плоскости называются линии, которые лежат в плоскости и перпендикулярны к горизонталям, фронталям и профильным прямым или к соответствующим следам плоскости.

Различают следующие ЛНН:

1. ЛНН к горизонтальной плоскости проекций (линия ската):

ЛНН_П1^R_П1 или h.

2. ЛНН к фронтальной плоскости проекций: ЛНН_П2^R_П2 или f.

3. ЛНН к профильной плоскости проекций: ЛНН_П3^R_П3 или Р.

Двугранный угол, образованный плоскостью R и плоскостью проекций, равен углу между ЛНН и этой плоскостью проекций или углу между ЛНН и ее проекцией на плоскость проекций.

АВ₁^R_П1

А₁В₁^R_П1

α=/RП₁/

Линия наибольшего наклона плоскости R перпендикулярна следу R_П1. Так как А₁В₁ также перпендикулярна к R_П1, то ÐАВ₁А₁ есть линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями П₁ и R.

АВ – ЛНН

А₁В₁^R_П1

(или А₁В₁^h₁)

∆z=A₁A₂=B₁B₀

α=/RП₁/=

=/ЛННП₁/=

=/А₁В₁А₁В₀/.

Согласно правилу проецирования прямого угла, из произвольно выбранной точки А, принадлежащей плоскости R, проводим перпендикулярно R_П1 горизонтальную проекцию ЛНН. Методом прямоугольного треугольника определяем натуральную величину отрезка АВ (ЛНН), в результате чего находим угол α.

Если плоскость заданна не следами, то для построения ЛНН нужно провести линии уровня в плоскости.

С помощью ЛНН можно задать плоскость, т.к. ЛНН и перпендикулярная ей линия уровня образуют пару пересекающихся прямых.

3. Взаимное расположение двух плоскостей.

3.1. Параллельные плоскости.

пл. R (m∩n)//

пл. Q (m'∩n')→

m//m'

n//n'

R//Q→

R_П1//Q_П1

R_П2//Q_П2

3.2. Пересечение плоскостей.

Если плоскости не параллельны, то они пересекаются.

Построение линии пересечения двух плоскостей – первая основная позиционная задача начертательной геометрии.

Две плоскости пересекаются по прямой линии. Поэтому:

Опр.: Чтобы построить линию пересечения двух плоскостей, достаточно построить две точки, принадлежащие той и другой плоскости.

4. Пересечение плоскостей

4.1. Пересечение плоскости общего положения с плоскостью

частного положения.

Правило 1. Если одна из пересекающихся плоскостей - проецирующая, то одна из проекций линии пересечения определяется сразу: она лежит на следе проецирующей плоскости, обладающим собирательным свойством.

Правило 2. Плоскость уровня пересекает любую другую плоскость по прямой уровня:

1. Горизонтальная – по горизонтали.

2. Фронтальная – по фронтали.

3. Профильная – по профильной прямой.

4.2. Пересечение двух плоскостей общего положения.

R_П1∩Q_П1→1

R_П2∩Q_П2→2

R∩Q→1.2

Решение: Для определения двух общих точек заданных плоскостей проводим две вспомогательные (горизонтальные) плоскости уровня Т и Q. Вспомогательная плоскость Q пересекает заданные плоскости по двум горизонталям, которые в своем пересечении дают точку 1, общую для плоскостей, заданных треугольником и параллельными прямыми. Вторая вспомогательная плоскость Т также пересекает каждую из заданных плоскостей по горизонталям, дающим в пересечении точку 2. Проводя через точки 1 и 2 прямую, получаем линию пересечения плоскостей.

5. Прямая и плоскость.

5.1. Прямая принадлежит плоскости.

Опр. 1: Прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат плоскости.

Опр. 2: Прямая принадлежит плоскости, заданной следами, если следы прямой лежат на следах плоскости.

lÎпл. R (m//n), т.к. lÎR, т.к.

АÎR (m//n), МÎR_П1,

BÎR (m//n) NÎR_П2

5.2. Прямая, параллельная плоскости.

Опр.: Прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, принадлежащей этой плоскости.

Пример. Через точку М провести прямую, параллельную плоскости ∆АВС.

(·)М.

Решение

1. В плоскости

∆АВС проводим

прямую 1, 2.

2. Через (·) М

проводим пря-

мую l, парал-

лельную прямой 1,2.

5.3. Пересечение прямой с плоскостью.

Данная задача является второй основной позиционной задачей начертательной геометрии.

Опр.: Построить точку пересечения прямой с плоскостью – значит найти общую точку, принадлежащую одновременно заданной прямой и плоскости.

Порядок (алгоритм) построения точки пересечения (точки встречи) прямой с плоскостью:

1. Через данную прямую АВ провести некоторую вспомогательную плоскость Р (частного положения).

2. Построить линию пересечения МN вспомогательной Р и заданной R плоскостей.

3. Определить точку пересечения прямых заданной АВ и построенной МN.

4. Определить видимость участков прямой АВ.

Дано: Плоскость R, прямая АВ.

Найти: (·) К=АВ∩R.

Решение:

1. АВÎР

2. MN=P∩R

3. (·) K=MN∩АВ

4. Видимость участков прямой АВ определяется методом конкурирующих точек.

Дано: ∆АВС (общего

положения)

прямая l (общего

положения)

Найти:

(·) К=АВ∩∆АВС.

Решение:

1. lÎР; Р^П₂.

2. MN=P∩∆АВС.

3. MN∩l=K.

4. Определяем види-

мость участков прямой l на горизонтальной и фронтальной проекциях методом конкурирующих точек.

5.4. Прямая, перпендикулярная к плоскости.

Это частный случай пересечения прямой с плоскостью.

Опр.: Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости, и наоборот.

fÎR; hÎR

AK^h

AK^f→ AK^R

6.Взаимно перпендикулярные плоскости.

Опр.: Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости.

Решение.

1. Через (·) А проводим прямую MN^R.

2. Через следы прямой MN и произвольно выбранную точку схода следов Г_х проводим следы плоскости Г.

ИЗУЧЕНИЕ ПРАВИЛ НАНЕСЕНИЯ РАЗМЕРОВ НА ЧЕРТЕЖАХ (ГОСТ 2.307 – 68, 2.109 – 73)

Правильное нанесение размеров на чертеже имеет весьма существенное значение, так как неверно поставленные размеры могут привести при изготовлении изделия к браку.

На чертеже детали проставляют три группы размеров: габаритные, размеры, определяющие взаимное положение элементов детали, размеры элементов.

Основным правилом нанесения размеров для деталей, требующих различной механической обработки, является нанесение размеров в таком порядке, в каком она будет обрабатываться.

Общее количество размеров на чертеже должно быть минимальным, но необходимым для изготовления детали. Обязательно проставляют габаритные размеры.

Размеры по возможности располагают вне контура проекции детали. Если деталь имеет несколько одинаковых элементов (отверстия, пазы, фаски и т. д.), то рекомендуется наносить размер одного элемента с указанием количества таких элементов.

Размеры одного и того же элемента детали (прилива, отверстия, паза и др.) группируют по возможности на том изображении, где форма элемента представлена наиболее полно.

Если на изображении совмещены вид и разрез, то размеры, относящиеся к внутренним элементам детали, обычно размещают со стороны разреза, а размеры внешних поверхностей – со стороны вида.

Поперечные размеры тел вращения задают всегда диаметром, а не радиусами, которые измерить нельзя. Не рекомендуется наносить размеры диаметров на проекциях, где отверстия изображены в виде концентрических окружностей.

Размерные линии не должны совпадать с линиями контура, с осевыми и центровыми линиями.

Основные положения ГОСТ 2.307 – 68:

1. Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями. Размерные числа отражают действительные размеры изделия, независимо от масштаба и точности изготовления.

2. Размерные и выносные линии проводят на чертежах сплошными линиями толщиной 1/2 - 1/3 толщины основной линии.

3. Размерные линии с размерами наносят вне контура изображения. Это облегчает чтение чертежа и обеспечивает достаточно места для нанесения размеров, условных знаков и обозначений.

4. При нанесении размера прямолинейного отрезка размерную линию проводят параллельно этому отрезку, а выносные линии – перпендикулярно размерным.

5. От невидимого контура детали размеры не проставляют. В этом случае необходимо вскрывать на чертеже контуры невидимых элементов с помощью местных разрезов, сечений или выявлять их на дополнительных и местных видах.

6. Размеры удобнее наносить справа от изображения (вида) и снизу от него. При таком расположении размеров облегчается чтение чертежей. Кроме того, чертежные инструменты при проведении размерных линий не закрывают изображения детали.

Для облегчения чтения размеров, указанных на рабочих чертежах деталей, их можно разбить на следующие группы:

- габаритные размеры – наибольшие размеры детали по длине, ширине и высоте;

- размеры элементов детали – это диаметр отверстия; диаметр и глубина гнезда; ширина, длина и глубина паза; высота и угол наклона фаски; радиус галтели; толщина и диаметр буртика; диаметр и ширина проточки и др;

- размеры местоположения элементов – это размеры, координирующие положение отверстий, пазов, выступов (например, расстояния между осями отверстий, между осями отверстий и контурами деталей и др.).

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ НАНЕСЕНИЯ РАЗМЕРОВ

Работа по нанесению размеров проводится в определенной последовательности и расчленяется на несколько этапов.

К первому этапу относится выбор баз у детали, от которых должны быть проставлены все необходимые размеры.

Ко второму этапу относится работа, связанная с размещением и нанесением на чертеж выносных и размерных линий. При этом, как правило, вначале все размерные линии наносятся без цифровых величин. Количество размерных линий определяется числом минимально необходимых размеров, указанных на чертеже.

К третьему этапу относят нанесение шероховатости поверхности и всех необходимых обозначений (закалить, покрасить и т. д.).

Более полная информация по нанесению размеров на чертежах содержится в литературе [3, 7, 8, 9].

ПОСТРОЕНИЕ ПРОСТОГО РАЗРЕЗА ДЕТАЛИ (ГОСТ 2.305 – 68)

Построение разрезов

Разрез – изображение предмета, мысленно рассеченного плоскостью (или несколькими плоскостями). Разрезы разделяются в зависимости от положения секущей плоскости на горизонтальные, фронтальные и профильные.

В зависимости от числа секущих плоскостей разрезы разделяются на простые – при одной секущей плоскости и сложные – при нескольких секущих плоскостях. Если изображение вида и полного разреза симметричны, то соединяют половину вида с половиной разреза, разделяя их штрихпунктирной линией.

Простые разрезы, их построение

Чтобы наиболее полно уяснить внутреннюю форму детали, ее мысленно пересекают плоскостью. При этом на разрезе показывают то, что получается в секущей плоскости и что расположено за ней. Попавшая в секущую плоскость часть детали (называется сечением) условно выделена на разрезе штриховкой. Секущая плоскость должна быть параллельна плоскости проекций.

В тех случаях, когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии детали, разрез располагают на месте вида: фронтальный разрез – на месте вида спереди (главного вида); профильный разрез - на месте вида слева; горизонтальный – на месте вида сверху.

Если разрез представляет симметричную фигуру, целесообразно вычерчивать его не весь, а половину, совмещая с половиной соответствующего вида.

Условности и упрощения при выполнении простых разрезов:

· Для простых горизонтальных, фронтальных и профильных разрезов положение секущей плоскости не отмечают и разрез надписью не сопровождают, если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета в целом и соответствующие изображения расположены в проекционной связи (ГОСТ 2.305 – 68) на одном листе и не разделены какими-либо другими изображениями (рис. 1, а).

Рис. 1

· Допускается соединять половину вида и половину разреза, если каждое из этих изображений является симметричной фигурой. Разделяющей линией в этом случае служит ось симметрии (рис. 1, б).

· Допускается на одном изображении вычерчивать часть вида и часть соответствующего разреза, разделяя их сплошной волнистой линией (рис. 1, в).

· Если при соединении половины вида с половиной разреза разделяющая их ось симметрии совпадает с проекцией ребра предмета, то вычерчивают часть вида и часть разреза, разделяя их волнистой линией, и ребро показывают видимым.

· Если разрез является симметричной фигурой, то допускается вычерчивать только половину его и немного более половины с проведением в последнем случае линии обрыва.

· Такие детали, как винты, болты, заклепки, шпонки, непустотелые валы, рукоятки и т. п., при продольном разрезе показывают нерассеченными.

На сборочных чертежах гайки и шайбы, как правило, показывают нерассеченными.

· Такие элементы детали, как спицы шкивов, тонкие стенки типа ребер жесткости и т. п., показываются незаштрихованными, если секущая плоскость направлена вдоль оси или длинной стороны такого элемента.

Правила построения простых разрезов приведены в литературе [4, 7, 8, 9].

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Назовите условие принадлежности прямой и точки плоскости.

2. Какие линии относятся к особым (главным) линиям плоскости?

3. В каком случае две плоскости параллельны?

4. Назовите признак перпендикулярности двух плоскостей.

5. Какие плоскости обычно принимаются в качестве вспомогательных?

6. Назовите условие параллельности прямой и плоскости.

7. В каком случае прямая перпендикулярна плоскости?

8. Как построить перпендикуляр к плоскости, заданной следами, треугольником?

9. В каком случае две плоскости параллельны?

10. Назовите признак перпендикулярности двух плоскостей.

ЗАДАЧИ:

1. Через прямую АВ провести плоскость, перпендикулярную плоскости R.

2. Достроить недостающую проекцию точки М, принадлежащей плоскости.

3. Через точку А провести плоскость, параллельную заданной.

4. Через точку А провести прямую, перпендикулярную плоскости.

5. Через точку А провести прямую, параллельную плоскости ВСД.

6. Через точку А провести плоскость, перпендикулярную прямой ВС.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

1. Построить линию пересечения плоскостей.

2. Прямую АВ заключить в плоскость, перпендикулярную плоскости CDE.

ПРИЕМ И ЗАЩИТА ДЗ №2 «ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ - ДЕТАЛЬ С ПРОСТЫМ ВЫРЕЗОМ»

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что называется разрезом?

2. Как отличить разрез от вида?

3. Какие обозначения и надписи установлены для разрезов?

4. В чем основное различие между разрезами?

5. Какие названия установлены для простых разрезов в зависимости от положения секущей плоскости?

6. Как располагают разрезы на чертеже?

7. Какой разрез называется местным?

8. Допустимо ли на изображении предмета совмещать половину вида и половину разреза?

9. Как показываются на продольных разрезах такие элементы, как ребра жесткости, зубья колес, спицы маховиков, шкивов, зубчатых колеси т. п.?

10. Как обозначается на чертеже разрез, плоскость которого совпадает с плоскостью симметрии детали?

ВЫДАЧА ДЗ №2 «ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ - ДЕТАЛЬ СО СЛОЖНЫМ РАЗРЕЗОМ»

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

1. Углубленное изучение ГОСТ 2.305 – 68 (изображения, виды, разрезы, сечения), ГОСТ 2.306 – 68 (обозначения графических материалов и правила их нанесения на чертежах), ГОСТ 2.307 – 68 (нанесение размеров и предельных отклонений).

2. Изучение конструкции заданной детали.

3. Вычертить данную деталь в трех видах.

4. Выполнить фронтальный и профильный разрезы согласно ГОСТ 2.305 – 68.

5. Нанести размеры согласно ГОСТ 2.304 – 68.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Взять формат А3 (горизонтальное расположение листа), оформить рамку и основную надпись по ГОСТ 2.104 – 68, форма 1.

2. Вычертить деталь в трех проекциях тонкими линиями.

3. Выполнить указанные сложные разрезы.

4. Оформить чертеж согласно ГОСТ 2.303 – 68 (линии) и ГОСТ 2.306 – 68.

5. Проставить размеры по ГОСТ 2.304 – 68.

Пример оформления ДЗ №2 «Проекционное черчение – деталь со сложным разрезом» приведен в приложении 5.

Варианты заданий приведены в приложении 6.

Тема № 4

1. Методы преобразования комплексного чертежа.

Многие метрические и позиционные задачи удобнее решать, если геометрические образы (отрезок прямой, фигура и т.п.) занимают частное положение (раскрыть).

Построение новых дополнительных проекций называется преобразованием чертежа.

2. Метод перемены плоскостей проекций.

Сущность метода – геометрический образ не меняет своего положения в пространстве, а плоскости проекций занимают новое положение.

Правило 1. При замене плоскостей проекций сохраняется взаимная перпендикулярность двух плоскостей проекций.

Правило 2. Новые плоскости проекций выбираются так, чтобы изображаемая фигура занимала частное положение.

П₄^П₁; А₁А₂^ х; А₄А₁^ х₁; АА₁=А₂А_Х=А₄А_Х1.

Пример. Прямую общего положения преобразовать в прямую уровня.

П₄^П₁

П₄//АВ

х₁ //А₁В₁

А₄В₄=/АВ/

Ðα=АВП₁

В задаче найдена на-

туральная величина

отрезка АВ.

Пример. Прямую уровня преобразовать в проецирующую.

П₄^П₁

П₄^СD

х₁ ^С₁D₁

C₄D₄ – точка

Для перевода прямой из общего в проецирующее положение требуется два последовательных преобразования проекций.

3. Метод вращения вокруг проецирующих прямых.

Сущность метода заключается в том, что плоскости проекций остаются неподвижными, а геометрический образ меняет свое положение, вращаясь вокруг некоторой выбранной оси.

Варианты вращения

1 2 1. i^П₁

2.i'^П₂

Траектория вращения точки находится в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

Направление вращения не имеет значения. Важны только начальное и конечное положения.

(вариант 1).

i^П₁

В'₂А'₂→f₂→/АВ/

Ðα=АВП₁

В задаче найде-

на натуральная

величина отрез-

ка АВ.

4. Метод вращения вокруг прямых уровня.

h//П₁ – горизонталь

h^Q

Q^П₁ – горизонтально проецирующая плоскость.

О – центр вращения точки.

Точка А при своем вращении опишет дугу окружности, которая лежит в горизонтально проецирующей плоскости, перпендикулярной оси вращения.

Натуральная величина радиуса вращения АО определяется методом прямоугольного треугольника.

5. Кривые линии.

Если точка не меняет направление своего движения – это прямая.

Если меняет – это кривая.

Линии делятся на:

1. Плоские – все точки лежат в одной плоскости (окружность, эллипс, парабола).

2. Пространственные – все точки не лежат в одной плоскости (винтовая линия).

По способу образования кривые линии разделяются на:

1. Закономерные – их образование подчиняется определенному закону, уравнению:<