Классическое и статистическое определения вероятности события

Каждый из равновозможных результатов испытаний
(опытов) называется равновозможным исходом. Их обычно
обозначают w₁, w₂, …, w_n.

Количественной мерой возможности появления
рассматриваемого события является вероятность. Наиболее
широкое распространение получили два определения вероятности
события: классическое и статистическое.

Классическое определение вероятности события связано с
понятием благоприятствующего исхода. Исход называется
благоприятствующим данному событию, если его появление
влечет за собой наступление данного события.

Вероятность события А равна отношению числа
благоприятствующих исходов к общему числу возможных исходов:

P(A)=m/n,

где т – число благоприятствующих событию А исходов, п – общее число возможных исходов.

Статистическое определение вероятности связано с
понятием относительной частоты появления события А в опытах.
Относительная частота появления события А вычисляется по
формуле:

P^*(A)=m₁/n₁,

где m₁ - число появления события А в серии из n₁ опытов.

Вероятностью события А называется число, относительно

которого стабилизируется относительная частота Р [А) при
неограниченном увеличении числа опытов.

✓ Из определения вероятности события А следует, что всегда выполняется неравенство: 0 ≤ Р(A) ≤ 1.

Пример. Брошены две игральные кости. Найти
вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3 (событие А).

Решение. Общее число равновозможных исходов равно
6×6=36 (каждое число, выпавшее на одной кости может
сочетаться со всеми числами очков, выпавших на другой кости).
Среди этих исходов благоприятствуют событию A только два
исхода (1,2) и (2;1)/. Здесь в скобках указаны число выпавших очков на первой и второй костях соответственно. Следовательно, искомая вероятность Р(А) = 2/36=1/18.