Алгебра событий

ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ

Во многих сферах человеческой деятельности или в
природе часто приходится иметь дело с событиями, которые
невозможно точно предсказать. Поэтому приходится
прогнозировать исход какой-либо деятельности на основе
собственного или чужого опыта, либо на основе интуиции, которая в значительной степени тоже опирается на опытные данные.

Чтобы каким-то образом оценить событие, необходимо
учесть или специально организовать условия, в которых оно
происходит. Выполнение определенных условий или действий для
выявления рассматриваемого события называется опытом или
экспериментом.

Событие называется случайным, если в результате опыта
оно может либо произойти, либо не произойти.

Событие называется достоверным, если оно обязательно
произойдет в результате данного опыта, и невозможным, если оно не может появиться в этом опыте.

Алгебра событий

События называются несовместными, если они не могут
произойти в одном итом же опыте. И совместными, если появление одного из них не исключает появления другого.

Суммой событий A₁, A₂, …, A_n называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного их этих событий. Обозначается:

Произведением событий A₁, A₂, …, A_n называется событие,
состоящее в одновременном появлении всех этих событий. Обозначается:

События B₁, B₂, …, B_n образуют полную группу событий, если хотя бы одно из них обязательно произойдет в опыте.

Противоположными называют два единственно возможных события, которые образуют полную группу. Обозначают A и .