Критерий х2 Фридмана

Назначение критерия

Критерий х²_г применяется для сопоставления показателей, изме­ренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испы­туемых.

Критерий позволяет установить, что величины показателей от усло­вия к условию изменяются, но при этом не указывает на направление изменений Описание критерия

Данный критерий является распространением критерия Т Вил- коксона на большее, чем 2, количество условий измерения. Однако здесь мы ранжируем не абсолютные величины сдвигов, а сами индиви­дуальные значения, полученные данным испытуемым в 1, 2, 3 и т. Д. замерах.

После того, как все значения будут проранжированы, подсчитыва­ются суммы рангов по столбцам для каждого из произведенных замеров.

Если различия между значениями признака, полученными в раз­ных условиях, случайны, то суммы рангов по разным условиям будут приблизительно равны. Но если значения признака изменяются в раз­ных условиях каким-то закономерным образом, то в одних условиях будут преобладать высокие ранги, а в других - низкие. Суммы рангов будут достоверно различаться между собой. Эмпирическое значение критерия у}_т и указывает на то, насколько различаются суммы рангов. Чем больше эмпирическое значение тем более существенные рас­хождения сумм рангов оно отражает.

Если равняется критическому значению или превышает его, различия статистически достоверны.

Г ипотезы

Но: Между показателями, полученными (измеренными) в разных усло­виях, существуют лишь случайные различия.

Нр Между показателями, полученными в разных условиях, существуют неслучайные различия.

Графическое представление критерия

Графически это будет выглядеть как "пучок” ломаных линий с изломами в одних и тех же местах.

1.41. Число степеней свобо­ды V определяется по формуле:

где с - количество условий измерения (замеров).

1.42. Проранжировать индивидуальные значения первого испытуемого, полученные им в 1-м, 2-м, 3-м и т. д. замерах.

1.43. Проделать то же самое по отношению ко всем другим испытуемым. 3 Просуммировать ранги по условиям, в которых осуществлялись за­меры. Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной сум­

мой.

4. Определить эмпирическое значение Х²_Г ^по формуле:

где с - количество условий; п - количество испытуемых;

Tj - суммы рангов по каждому из условий.

8. Определить уровни статистической значимости для у}_{х эмп}^:

а) при с=3, п <9 - по Табл. VII-A Приложения 1;

б) при с=4, п<4 - по Табл. VII-Б Приложения 1.

9. При большем количестве условий и/или испытуемых - определить количество степеней свободы V по формуле:

V=C—t,

где с - количество условий (замеров).

По Табл. IX Приложения 1 определить критические значения кри­терия X^{2 П}РИ данном числе степеней свободы V.

Если Х²_{Г 8МП} равен критическому значению X² или превышает его, различия достоверны.

Date: 2016-02-19; view: 911; Нарушение авторских прав