![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Свойства функций, непрерывных на отрезке
Теорема 1 (об ограниченности непрерывной функции). Если функция f (x) непрерывна на отрезке [ a, b ], то она ограничена на этом отрезке, т.е. существует такое число C > 0, что " x О [ a, b ] выполняется неравенство | f (x)| ≤ C. Теорема 2 (Вейерштрасс). Если функция f (x) непрерывна на отрезке [ a, b ], то она достигает на этом отрезке своего наибольшего значения M и наименьшего значения m, т.е. существуют точки α, β О [ a, b ] такие, что m = f (α) ≤ f (x) ≤ f (β) = M для всех x О [ a, b ] (рис.2). Наибольшее значение M обозначается символом max x О [ a, b ] f (x), а наименьшее значение m — символом min x О [ a, b ] f (x). 27) ТОЧКИ РАЗРЫВА И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Точка В этом случае говорят, что при x= x0 функция разрывна. Это может произойти, если в точке x0 функция не определена или не существует предел
1. Рассмотрим функцию: Эта функция определена во всех точках отрезка [0, 4] и её значение при x = 3 равно 0. Однако, в точке x = 3 функция имеет разрыв, т.к. она не имеет предела при x = 3: Следует отметить, что f(x) непрерывна во всех остальных точках отрезка [0, 4]. При этом в точке x = 0 она непрерывна справа, а в точке x = 4 – слева, т.к.
2. 3. Функция 4. Функция Точки разрыва функции можно разбить на два типа. Точка разрыва x0 функции f(x) называется точкой разрыва первого рода, если существуют оба односторонних конечных предела
5. Для функции, изображённой на рисунке точка x = 2 является точкой разрыва первого рода. 6. Функция 28) ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ
29) ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ НЕЯВНЫХ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ Date: 2015-06-05; view: 603; Нарушение авторских прав |