Задание №

1. Студент забыл две последние цифры номера зачетной книжки и помня лишь, что обе цифры нечетные, записал их наудачу. Какова вероятность того, что он записал их верно?

2. Из пути при перевозки 10 изделий типа Р и 20 изделий типа Q получено сообщение о повреждении двух изделий. Найти вероятность того, что повреждены изделия а) одного типа, б) разных типов.

3. Студент знает ответы на 20 из 30 вопросов. Из этих 30 вопросов машина - экзаменатор предлагает студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для получения оценок 3, 4, 5 надо дать ответы соответственно на один, два, три вопроса из трех предложенных.

4. Среди 52 счетов 4 оформлены с ошибками. Ревизор наугад берет 3 счета. Какова вероятность того, что среди вынутых счетов будет а) точно один неправильно оформленный счет, б) хотя бы один неправильно оформленный счет?

5. Из 15 команд класса Б три перейдут в класс А. С какой вероятностью их можно угадать? С какой вероятностью можно угадать хотя бы одну из них?

6. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 14 команд, из которых формируются 2 группы по 7 команд в каждой. Найти вероятность того, что 2 самые сильные команды а) попадут в одну и ту же группу, б) попадут в разные группы.

7. Среди 15 счетов 3 счета оформлены с ошибками. Ревизор наудачу берет 5 счетов. Какова вероятность того, что среди взятых счетов а) два оформлены с ошибками; б) все оформлены верно?

8. Для аттестации из группы в 10 студентов отбирают произвольным образом двоих. Какова вероятность того, что будут отобраны: а) два вполне определенных человека, б) ни один из них не будет отобран, в) будет отобран хотя бы один из них?

9. В соревновании участвуют 8 человек. Какова вероятность того, что а) будет верно предсказана тройка призеров, б) будет верно предсказан порядок, в котором расположены будут призеры?

10. В лотерее 10 билетов, из которых 4 выигрышных. Какова вероятность выиграть хотя бы раз, купив 3 билета?

11. Из трех бухгалтеров, восьми менеджеров и шести научных сотрудников необходимо случайным образом сформировать комитет из десяти человек. Какова вероятность того, что в комитете окажутся: один бухгалтер, пять менеджеров и четверо научных сотрудников?

12. На курсах повышения квалификации бухгалтеров учат определять правильность накладной. В качестве проверки преподаватель предлагает обучающимся проверить 10 накладных, 4 из которых содержат ошибки. Он берет наугад из этих 10 две накладные и просит проверить. Какова вероятность того, что они окажутся а) обе ошибочные, б) одна ошибочная, а другая нет?

13. В магазине работают 2 мужчин и 7 женщин. Трое из них должны пойти в отпуск летом. Кто именно - определяется жребием. Найти вероятность того, что летом в отпуск пойдет хотя бы один мужчина.

14. Баночки маргарина и майонеза имеют одинаковый вес и внешний вид. Для приготовления салата требуется 3 банки майонеза и 1 банка маргарина. Из ящика, в котором 8 банок маргарина и 5 банок майонеза, наудачу извлекли 4 банки. Какова вероятность того, что из них можно приготовить данное блюдо?

15. В пачке 10 тетрадей, среди них 4 тетради в клетку, а остальные в линейку. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых трех тетрадей хотя бы одна будет в клетку.

16. Имеются 4 столбика и 6 ведер с красками разных цветов. Каждый столбик окрашивается краской из наудачу взятого ведра (при этом может получиться так, что разные столбики будут окрашены одной и той же краской). Найти вероятность того, что все столбики будут окрашены разными красками.

17. В коробке 10 плиток шоколада, среди которых 7 с орехами. Наудачу взяли 3 плитки. Найти вероятность того, что среди них хотя бы одна плитка с орехами.

18. Для приготовления блюда нужно взять по одному пакету смеси - полуфабриката №1, №2, №3. Какова вероятность, что технология не будет нарушена, если имеется 4 пакета смеси №1, 2 пакета смеси №2 и 3 пакета смеси №3 и если 3 пакета выбираются из них наудачу?

19. В библиотеке имеется 5 методичек выпуска 1992 года и 9 методичек по той же теме выпуска 1996 года. Библиотекарь выдает на группу 6 методичек. Какова вероятность того, что первой пришедшей группе будет выдано 5 методичек выпуска 1996 года, если библиотекарь берет методички произвольно?

20. Семь различных счетов, среди которых 3 оформлены с ошибками, поступили на проверку. Какова вероятность, что эти три счета будут лежать в данной пачке счетов рядом?

21. На склад поступило 15 кофемолок и 10 кофеварок. Для контроля наудачу взяли 3 вещи. Найти вероятность того, что среди взятых а) только одна кофемолка, б) хотя бы одна кофемолка.

22. На экзамене три студента получили за ответ “отлично”, десять студентов – “хорошо” и восемь – “удовлетворительно”. Для аттестации из этой группы наудачу отобрали 7 человек. Какова вероятность того, что среди них будут два “отличника”, 3 “хорошиста” и 2 “троечника”?

23. Среди 10 документов, поступивших в офис, два оформлены с ошибками. Для проверки наудачу взяли 4 документа. Какова вероятность того, что среди них окажется а) хотя бы один неверно оформленный документ, б) только один неверно оформленный документ?

24. К двум ревизорам на проверку поступило 16 счетов, среди которых два счета содержат неточности. Какова вероятность того, что эти два счета а) попали к одному ревизору, б) попали к разным ревизорам, если все документы ревизоры разделили поровну?

25. В лотерее 15 билетов, из которых 6 выигрышных. Какова вероятность выиграть хотя бы 2 раза, купив 3 билета?

26. В бухгалтерии работают 3 мужчин и 5 женщин. На курсы повышения квалификации в соседний город нужно послать 4 человека. Наудачу по списку их называют в отделе кадров. Какова вероятность того, что среди отобранных а) будут только женщины, б) будет хотя бы один мужчина?

27. В группу принесли 20 методичек по математике, среди которых 3 оказались по линейной алгебре. Студент наудачу взял две методички. Какова вероятность того, что среди взятых а) нет методичек по линейной алгебре, б) есть одна по линейной алгебре?

28. В пачке 8 тетрадей, среди которых 5 тетрадей в клетку, остальные в линейку. Студент наудачу берет 3 тетради. Какова вероятность того, что среди взятых а) одна в линейку, б) все тетради в клетку?

29. Из 5 футболистов, 6 конькобежцев и 3 шахматистов нужно сформировать случайным образом комитет из 4 членов. Какова вероятность того, что в комитете окажутся 2 футболиста, конькобежец и шахматист?

30. Из 9 человек, выбранных в профком, нужно избрать председателя профкома, председателя ревизионной комиссии и секретаря. Какова вероятность того, что ими окажутся три вполне определенных человека?