![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Моделирование системы массового обслуживания
Методы теории массового обслуживания применяются для исследования функционирования широкого класса систем. Однако ее аналитический аппарат позволяет получить достаточно полные результаты для сравнительно простых случаев. Метод статистических испытаний дает возможность более полно, по сравнению с аналитическими методами, характеризовать зависимость качества функционирования системы от параметров потока заявок и обслуживающей системы. При этом он допускает более широкие предположения о природе потоков заявок, структуре обслуживающей системы и дисциплине обслуживания, чем аналитические методы. Например, он позволяет получить решение задач для многофазных систем при весьма общих предположениях об их структуре; доступных же аналитических методов исследования многофазных систем в настоящее время нет. Применение метода статистических испытаний для моделирования процесса функционирования системы массового обслуживания рассмотрим на конкретном примере системы с отказами. Система, в которую в отдельные случайные моменты времени поступают заявки, состоит из
где
Каждая заявка поступает для обслуживания в канал, который освободился раньше всех. Если есть каналы, освободившиеся одновременно, заявка поступает в канал с меньшим номером. Время обслуживания
Если в момент поступления заявки все каналы заняты, система выдает отказ.
Рис.2.1. Показатели эффективности системы за время функционирования Требуется определить показатели эффективности системы за время функционирования
Рис. 2.2. Логическая схема алгоритма процесса обслуживания заявок
Введем следующие обозначения (рис. 2.1):
За начальный примем момент поступления первой заявки В этот момент все каналы свободны На рис. 2 изображена логическая схема алгоритма, моделирующего процесс обслуживания заявок рассмотренной системы. Каждый оператор представляет, как правило, подалгоритм, реализующий в процессе моделирования определенную функцию системы. Оператор 1 осуществляет ввод исходной информации: число каналов системы Оператор 2 устанавливает перед началом каждого испытания значения Оператор 3 определяет, принадлежит ли Оператор 4 сравнивает между собой моменты освобождения каналов системы и выбирает канал, освободившийся раньше всех. Если есть каналы, освободившиеся одновременно, выбирается канал с меньшим номером. Пусть номер выбранного канала равен Оператор 5 сравнивает момент освобождения выбранного канала Оператор 6 представляет собой счетчик числа отказов, после каждого отказа показание счетчика увеличивается на единицу. После отказа Оператор 7 формирует поток заявок, то есть по формуле определяет интервал времени между двумя последовательными заявками (между Оператор 8 формирует момент поступления следующей заявки
Оператор 9 формирует номер очередной заявки (за новым номером сохраняется прежнее обозначение Если условие Оператор 10 определяет время обслуживания
Оператор 11 вычисляет время освобождения
Оператор 12 представляет собой счетчик числа обслуженных заявок, после каждой обслуженной заявки показание счетчика увеличивается на единицу. С оператора 12 управление передается на оператор 7 и дальше формируется следующая заявка так же, как и в рассмотрением случае отказа в обслуживании. Если неравенство Оператор 13 представляет собой счетчик числа испытаний. Оператор 14 проверяет, получено ли уже заданное число испытаний Оператор 15 осуществляет подготовку к следующему испытанию. При этом очищаются рабочие ячейки, хранящие значения Если неравенство Оператор 16 осуществляет статистическую обработку полученных результатов и вычисляет требуемые показатели эффективности функционирования системы за время Можно моделировать работу системы за целый месяц в течение нескольких минут машинного времени. Преимущество «сжатия времени» при моделировании становится очевидным, если попытаться получить такую же информацию, используя физическую систему. Пример. Рассмотрим, как можно моделировать однофазные системы обслуживания с помощью ручных вычислений. Этот пример должен пояснить основные идеи, описанные выше. Пусть мы хотим моделировать систему массового обслуживания, поступление требований в которой подчинено пуассоновскому распределению со средним 3 клиента в час, а время обслуживания равно 0,2 ч с вероятностью 0,5 или 0,6 ч с вероятностью 0,5. Клиенты обслуживаются согласно дисциплине «первым пришел – первым обслуживаешься»; длина очереди, а также источник поступления клиентов не ограничены. Предположим, что в начальный момент моделирования клиентов нет. Для пуассоновского входного потока со средней интенсивностью
Поскольку время обслуживания равно либо 0,2, либо 0,6 ч с равными вероятностями, время обслуживания определяется как Как указывалось выше, в однофазной системе обслуживания возможны события только двух типов: поступление клиентов и их уход (окончание обслуживания). Действия, вызываемые этими событиями, можно охарактеризовать следующим образом. Date: 2015-05-23; view: 687; Нарушение авторских прав |