Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задачи. 2.56. Написать уравнение плоскости Р¢, проходящей через точку М параллельно заданной плоскости Р





2.56. Написать уравнение плоскости Р ¢, проходящей через точку М параллельно заданной плоскости Р, и вычислить расстояние между Р и Р ¢, если:

а) Р: –2 x + yz + 1 = 0, M (1, 1, 1);

б) Р: xy – 1 = 0, M (1, 1, 2).

2.57. Написать уравнение плоскости Р ¢, проходящей через заданные точки М 1 и М 2 перпендикулярно заданной плоскости Р, если:

а) Р: - x + y – 1 = 0, M 1(1, 2, 0), M 2(2, 1, 1);

б) Р: 2 xy + z + 1 = 0, M 1(0, 1, 1), M 2(2, 0, 1).

2.58. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М параллельно векторам а 1 и а 2, если:

а) M (1, 1, 1), а 1(1, 2, 0), а 2(2, 1, 1);

б) M (0, 1, 2), а 1(0, 1, 1), а 2(2, 0, 1).

2.59. Написать уравнение плоскости, проходящей через заданные точки М 1 и М 2 параллельно вектору а, если:

а) а (3, 0, 1), M 1(1, 2, 0), M 2(2, 1, 1);

б) а (0, –1, 2), M 1(0, 1, 1), M 2(2, 0, 1).

2.60. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки М 1, М 2 и М 3, если:

а) M 1(1, 2, 0), M 2(2, 1, 1), M 3(3, 0, 1);

б) M 1(1, 1, 1), M 2(0, –1, 2), M 3(2, 3, –1).

2.61. Исследовать взаимное расположение заданных плоскостей Р 1 и Р 2. Если плоскости параллельны, то найти расстояние между ними. Если плоскости пересекаются, то найти косинус угла между ними:

а) Р 1: , Р 2: ;

б) Р 1: , Р 2: ;

в) Р 1: , Р 2: .

2.62. Найти расстояние от точки до плоскости .

2.63. Найти расстояние между параллельными плоскостями:

и .

2.64. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной к плоскостям и .

2.65. Написать канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через две заданные точки М 1 и М 2, если:

а) M 1(1, –2, 1), M 2(3, 1, –1); б) M 1(3, –1, 0), M 2(1, 0, –3).

2.66. Прямая задана общими уравнениями. Написать для этой прямой канонические уравнения, если:

а) б)

2.67. Найти расстояние между параллельными прямыми:

и

2.68. Доказать, что прямые параллельны и найти расстояние между ними: и

2.69. Доказать, что прямые пересекаются и найти точку их пересечения: и

2.70. Найти угол между прямыми:

и

2.71. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения плоскости с прямыми:

и

2.72. Через прямую провести плоскость, параллельную прямой

Date: 2015-04-23; view: 911; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию