Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задачи. 2.56. Написать уравнение плоскости Р¢, проходящей через точку М параллельно заданной плоскости Р





2.56. Написать уравнение плоскости Р¢, проходящей через точку М параллельно заданной плоскости Р, и вычислить расстояние между Р и Р¢, если:

а) Р: –2x + yz + 1 = 0, M(1, 1, 1);

б) Р: x y – 1 = 0, M(1, 1, 2).

2.57. Написать уравнение плоскости Р¢, проходящей через заданные точки М1 и М2 перпендикулярно заданной плоскости Р, если:

а) Р: - x + y – 1 = 0, M1(1, 2, 0), M2(2, 1, 1);

б) Р: 2x y + z + 1 = 0, M1(0, 1, 1), M2(2, 0, 1).

2.58. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М параллельно векторам а1 и а2, если:

а) M(1, 1, 1), а1(1, 2, 0), а2(2, 1, 1);

б) M(0, 1, 2), а1(0, 1, 1), а2(2, 0, 1).

2.59. Написать уравнение плоскости, проходящей через заданные точки М1 и М2 параллельно вектору а, если:

а) а(3, 0, 1), M1(1, 2, 0), M2(2, 1, 1);

б) а(0, –1, 2), M1(0, 1, 1), M2(2, 0, 1).

2.60. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки М1, М2 и М3, если:

а) M1(1, 2, 0), M2(2, 1, 1), M3(3, 0, 1);

б) M1(1, 1, 1), M2(0, –1, 2), M3(2, 3, –1).

2.61. Исследовать взаимное расположение заданных плоскостей Р1 и Р2. Если плоскости параллельны, то найти расстояние между ними. Если плоскости пересекаются, то найти косинус угла между ними:

а) Р1: , Р2: ;

б) Р1: , Р2: ;

в) Р1: , Р2: .

2.62. Найти расстояние от точки до плоскости .

2.63. Найти расстояние между параллельными плоскостями:

и .

2.64. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной к плоскостям и .

2.65. Написать канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через две заданные точки М1 и М2, если:

а) M1(1, –2, 1), M2(3, 1, –1); б) M1(3, –1, 0), M2(1, 0, –3).

2.66. Прямая задана общими уравнениями. Написать для этой прямой канонические уравнения, если:

а) б)

2.67. Найти расстояние между параллельными прямыми:

и

2.68. Доказать, что прямые параллельны и найти расстояние между ними: и

2.69. Доказать, что прямые пересекаются и найти точку их пересечения: и



2.70. Найти угол между прямыми:

и

2.71. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения плоскости с прямыми:

и

2.72. Через прямую провести плоскость, параллельную прямой






Date: 2015-04-23; view: 560; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию