Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Первый способ решения





Векторы , , образуют базис, если они линейно независимы. Составим векторное равенство: . Решая соответствующую ему однородную систему, можно убедиться в единственном нулевом решении: = 0, , = 0. То есть векторы , , дают линейную нулевую комбинацию только при одновременном равенстве нулю коэффициентов – значит они образуют систему линейно независимых векторов и, следовательно, составляют базис.

Запишем разложение векторов , , в начальном заданном базисе (координаты вектора в базисе – это коэффициенты его разложения по базисным векторам):

 

Матрица перехода от базиса к базису , , имеет вид

.

После вычисления обратной матрицы

и ее транспонирования

.

можно записать формулы перехода к новому базису в матричной форме:

или .

Итак имеем:

, т.е. новые координаты вектора в базисе , , есть 0,5; 2 и -0,5 и вектор может быть представлен в виде линейной комбинации:

.

Второй способ решения:

Проведем разложение вектора по базису , , .

Запишем разложение вектора в координатной форме:

.

 

Получаем систему линейных уравнений относительно коэффициентов разложения в новом базисе , , :

Систему можно решать любым способом. Решим по формулам Крамера. Вычислим определители:

 

 

 

 

Теперь по формулам Крамера:

 

Т.е. решение системы (0,5; 2; -0,5).

 

Новые координаты вектора в базисе , , есть 0,5; 2 и -0,5 и вектор может быть представлен в виде:

.

 

 

Задание 6. Применение матриц в экономике.Пользуясь уравнением Леонтьева, X=AX+Y найти конечный продукт Y для каждой из трех отраслей, если известны объем совокупных продуктов каждой отрасли X и матрица коэффициентов прямых затрат A. Решить при ; .

 

Решение

Из уравнения Леонтьева X=AX+Y определяем Y по формуле:
Y = X – AX .

= × =

= = .

Таким образом, y1 = 50,y2 = 90,y3 = 270.

 






Date: 2015-04-23; view: 383; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.025 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию