Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задание 4. Однородные системы линейных уравнений





A X = 0 - решить однородную систему методом Гаусса;

 

Решим систему уравнений методом Гаусса для заданных матриц

коэффициентов, переменных и нулевых свободных членов:

, , . исправить

Составим расширенную матрицу - сокращенную запись системы уравнений: .

Приведем расширенную матрицу к треугольному виду при помощи эквивалентных преобразований строк (уравнений):

Так как , то умножим первую строку на ( ) и прибавим ко второй строке, записывая сумму на месте второй строки:

Умножим первую строку на (-8) и прибавим к третьей строке, записывая на месте третьей строки:

.

Таким образом, исключена переменная из всех строк, начиная со второй.

Третью строку можно умножить на ( - ) и сложить со второй,

записав результат на место третьей строки:

.

Эта расширенная матрица равносильна преобразованной системе

Система имеет решение для любых . обозначим это любое число.

Выразим из второй строки через :

и после вычислений получим .

Из первого уравнения выразим через t переменную

= .

Таким образом, существует бесчисленное множество наборов решений данной однородной системы в виде , , , где t – любое число.






Date: 2015-04-23; view: 248; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.014 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию