Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. В данной работе исследуется неразветвленная цепь, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора





В данной работе исследуется неразветвленная цепь, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора, подключенная к сети синусоидального тока. Схема цепи представлена на рис. 1.

I
L
R, L
UК
UК
I
R
UR
UL
U
С
UС
С
UС
U
Рис. 2
Рис. 1

 

Реальная катушка индуктивности обладает, кроме индуктивного сопротивления XL, еще я активным сопротивлением R, которое существенно влияет на протекающие в цепи процессы. Поэтому целесообразно реальную цепь представить в видесхемы замещения (рис. 2), где катушка индуктивности рассматривается как последовательное соединение резистивного элемента с активным сопротивлением R. и индуктивного элемента с индуктивностью L. При этом, падение напряжения на катушке UК равно сумме падений напряжений на резистивном элементе UR и индуктивном элементе UL.

Индуктивный и емкостный элементы характеризуются соответственно индуктивным XL = wL [Ом] и емкостным XC = 1/wC [Ом] сопротивлениями,

где: w=2pf [с-1] – угловая частота; f [Гц] - частота тока в цепи (f=50 Гц).

X
Рис. 3
Z
R
j


Величина X = XL – XC, называется реактивным сопротивлением. Соотношение активного R, реактивного X и полного Z сопротивлений определяется треугольником сопротивлении (рис .3), т.е.

Z = или Z = .

Кроме того, справедливо: R=Z*cos j, X= Z*sin j j= arctg (X/R).

U
S
UX
Q
UR
P
j
j
Рис. 4
Рис. 5

 

Аналогичный треугольник связывает вектора: напряжения U всей цепи, напряжения UR на активном сопротивлении цепи, и напряжения UX на реактивном сопротивлении цепи, действующее значение которого определяется формулой UX=UL–UC (рис .4).

Кроме того, соотношения между полной S (мощностью всей цепи), активной P (мощностью на активных элементах цепи) и реактивной Q =QL – QC (мощностью на реактивных элементах цепи), также определяется треугольником (рис .5).



Отметим, что угол j = jU – jI называется углом сдвига фаз и является одним из важнейших параметров цепей переменного синусоидального тока. Он показывает разницу между начальными фазами векторов напряжения – jU и тока – jI, и одинаков для всех приведенных треугольников. Это свойство цепей переменного тока значительно облегчает их расчет, так как многие параметры цепи могут быть найдены из геометрических соотношений.

Необходимо отметить, что:

· вектор напряжения UR совпадает по фазе с вектором тока I. Действующее значение этого напряжения UR = R*I;

· вектор напряжения UL опережает по фазе вектор тока I на угол p/2. Действующее значение этого напряжения UL = XL*I;

· вектор напряжения UC отстает по фазе от вектора тока I на угол p/2. Действующее значение этого напряжения UC = XC*I.

Таким образом, возможны три режима работы цепи переменного синусоидального тока, определяемые соотношением между величинами индуктивного XL и емкостного XC сопротивлений:

XL > XC, тогда UL > UC, и вектор напряжения U опережает по фазе вектор тока I на угол j, лежащий в пределах 0 < j < p/2.Такая цепь (нагрузка) называется активно-индуктивной (рис. 6).

XL < XC, тогда UL < UC, и вектор напряжения U отстает по фазе от вектор тока I на угол j, лежащий в пределах -p/2 < j < 0.Такая цепь (нагрузка) называется активно-емкостной (рис. 7).

XL = XC, тогда UL = UC, и вектор напряжения U совпадает по фазе с вектором тока I. Угол j=0. Такой режим работы последовательной цепи синусоидального тока называется резонансом напряжений (рис. 8).

UK
UK
UK
UL
UL
UL
UR
UR
UR
j
j
Рис. 6
Рис. 8
Рис. 7
I
I
I
UC
UC
UC
U
U
U
j=0

 
 

Из выражения

XL = XC или wL = 1/wC

следуют условия, с помощью которых можно добиться возникновения резонанса в цепи:

1. путем подбора частоты wрез = 1/ питающего напряжения;

2. путем подбора индуктивности Lрез = 1/w2Cкатушки;

3. путем подбора емкости Cрез = 1/w2Lконденсатора (в данной работе резонанса добиваются именно этим способом).

Очевидно, что при резонансе напряжений величина реактивного сопротивления Xрез = XL – XC равна нулю, а полное сопротивление цепи Zрез = R. Поэтому, действующее значение резонансного тока (величина которого максимальна) определяется формулой:

Iрез = U/Zрез = U/R max.

При этом, вектора напряжений UL и UC на реактивных элементах достигают величин UL = Iрез XL и UC = Iрез XC, численно равны между собой, и противоположны по направлению. Следовательно напряжение цепи, при резонансе напряжений, равно напряжению на активном элементе т.е. U = UR (рис. 8). Отметим, что при условии R<<XL(C) (имеющим, как правило, место в цепях содержащих только катушку индуктивности и емкость) напряжение на реактивных элементах будут во много раз превышать напряжение на зажимах цепи, т.е. U<<UL(C).



Полная мощность последовательной цепи синусоидального тока может быть определена по одной из следующих формул:

S = UI, S = ZI2, S = ;

соответственно активная мощность:

P = UR I, P = RI2, P = UI cos j, P = S cos j;

и реактивная мощность:

Q = QL - QC = (UL - UC) I, Q = XI2 = (XL -XC) I2, Q = UI sin j, Q = S sin j.

Величина cos j= P/S называется коэффициентом мощности. Она показывает какую часть от полной мощности S составляет мощность P, выделяемая на активных элементах цепи.

В режиме резонанса напряжений QL = QC, следовательно полная мощность цепи будет равна активной мощности Sрез= P, а cos j= cos 0 = 1.

 






Date: 2015-05-22; view: 269; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.021 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию