Выполнение прямоугольной изометрической проекции

ТЕОРеТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Для наглядного изображения изделий или их составных частей применяются аксонометрические проекции. В настоящей работе рассматриваются правила построения прямоугольной изометрической проекции.

Для прямоугольных проекций, когда угол между проецирующими лучами и плоскостью аксонометрических проекций равен 90°, коэффициенты искажения связаны следующим соотношением:

k² + т² + п² = 2. (1)

Для изометрической проекции коэффициенты искажения равны, следовательно, k = т = п.

Из формулы (1) получается

3k² =2; ; k = т = п 0,82.

Дробность коэффициентов искажений приводит к усложнению расчетов размеров, необходимых при построении аксонометрического изображения. Для упрощения этих расчетов используются приведенные коэффициенты искажений:

для изометрической проекции коэффициенты искажения составляют:

k = т = n = 1.

При использовании приведенных коэффициентов искажения аксонометрическое изображение предмета получается увеличенным против его натуральной величины для изометрической проекции в 1,22 раза. масштаб изображения составляет: для изометрии – 1,22: 1.

Схемы расположения осей и величины приведенных коэффициентов искажений для изометрической проекции изображены на рис. 1. Там же указаны величины уклонов, которыми можно пользоваться для определения направления аксонометрических осей при отсутствии соответствующего инструмента (транспортира или угольника с углом 30°).

Рис. 1

Окружности в аксонометрии, в общем случае, проецируются в виде эллипсов, причем при использовании действительных коэффициентов искажений большая ось эллипса по величине равна диаметру окружности. При использовании приведенных коэффициентов искажений линейные величины получаются увеличенными, и чтобы привести к одному масштабу все элементы изображаемой в аксонометрии детали, большая ось эллипса для изометрической проекции принимается равной 1,22 диаметра окружности.

Малая ось эллипса в изометрии для всех трех плоскостей проекций равна 0,71 диаметра окружности (рис. 2).

Рис. 2

Большое значение для правильного изображения аксонометрической проекции предмета имеет расположение осей эллипсов относительно аксонометрических осей. Во всех трех плоскостях прямоугольной изометрической проекции большая ось эллипса должна быть направлена перпендикулярно оси, отсутствующей в данной плоскости. Например, у эллипса, расположенного в плоскости xОz, большая ось направлена перпендикулярно оси у, проецирующейся на плоскость xОz в точку; у эллипса, расположенного в плоскости yОz, — перпендикулярно оси х и т. д. На рис. 2 приведена схема расположения эллипсов в различных плоскостях для изометрической проекции. Здесь же приведены коэффициенты искажений для осей эллипсов, в скобках указаны величины осей эллипсов при использовании действительных коэффициентов.

На практике построение эллипсов заменяют построением четырехцентровых овалов. На рис. 3 показано построение овала в плоскости П_1. Большая ось эллипса АВ направлена перпендикулярно отсутствующей оси z, а малая ось эллипса CD – совпадает с ней. Из точки пересечения осей эллипса проводят окружность радиусом, равным радиусу окружности. На продолжении малой оси эллипса находят первые два центра дуг сопряжения (О₁ и О₂), из которых радиусом R₁ = О₁1 = О₂2 проводят дуги окружностей. На пересечении большой оси эллипса с линиями радиуса R₁ определяют центры (О₃ и О₄), из которых радиусом R₂ = О₃1 = О₄4 проводят замыкающие дуги сопряжения.

Рис. 3

Обычно аксонометрическую проекцию предмета строят по ортогональному чертежу, причем построение получается более простым, если положение детали относительно осей координат х, у и z остается таким же, как и на ортогональном чертеже. Главный вид предмета следует располагать на плоскости xОz.

Построение начинают с проведения аксонометрических осей и изображения плоской фигуры основания, затем строят основные контуры детали, наносят линии уступов, углублений, выполняют отверстия в детали.

При изображении разрезов в аксонометрии на аксонометрических проекциях, как правило, невидимый контур штриховыми линиями не показывают. Для выявления внутреннего контура детали, так же как и на ортогональном чертеже, в аксонометрии выполняют разрезы, но эти разрезы могут не повторять разрезы ортогонального чертежа. Чаще всего на аксонометрических проекциях, когда деталь представляет собой симметричную фигуру, вырезают одну четвертую или одну восьмую часть детали. На аксонометрических проекциях, как правило, не применяют полные разрезы, так как такие разрезы уменьшают наглядность изображения.

При выполнении аксонометрических изображений с разрезами линии штриховки сечений наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (рис. 4).

Рис. 4

При выполнении разрезов секущие плоскости направляют только параллельно координатным плоскостям (xОz, yОz или хОу).

Способы построения изометрической проекции детали: 1. Способ построения изометрической проекции детали от формообразующей грани используется для деталей, форма кото­рых имеет плоскую грань, называемую формообразующей; ши­рина (толщина) детали на всем протяжении одинакова, на боко­вых поверхностях отсутствуют пазы, отверстия и другие элемен­ты. Последовательность построения изометрической проекции заключается в следующем: 1) построение осей изометрической проекции; 2) построение изометрической проекции формообразующей грани; 3) построение проекций остальных граней посредством изо­бражения ребер модели; 4) обводка изометрической проекции (рис. 5). Рис. 5. Построение изометрической проекции детали, начиная от фор­мообразующей грани   2. Способ построения изометрической проекции на основе по­следовательного удаления объемов используется в тех случаях, когда отображаемая форма получена в результате удаления из исходной формы каких-либо объемов (рис. 6). 3. Способ построения изометрической проекции на основе по­следовательного приращения (добавления) объемов применяется для выполнения изометрического изображения детали, форма которой получена из нескольких объемов, соединенных опреде­ленным образом друг с другом (рис. 7). 4. Комбинированный способ построения изометрической про­екции. Изометрическую проекцию детали, форма которой полу­чена в результате сочетания различных способов формообразо­вания, выполняют, используя комбинированный способ построе­ния (рис. 8). Аксонометрическую проекцию детали можно выполнять с изображением (рис. 9, а) и без изображения (рис. 9, б) неви­димых частей формы. Рис. 6. Построение изометрической проекции детали на основе последовательного удаления объемов   Рис. 7 Построение изометрической проекции детали на основе последовательного приращения объемов   Рис. 8. Использование комбинированного способа построения изометрической проекции детали Рис. 9. Варианты изображения изометрических проекций детали: а — с изображением невидимых частей; б — без изображения невидимых частей

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ПО АКСОНОМЕТРИИ

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ.

Построить прямоугольную изометрию детали по выполненному чертежу простого или сложного разреза на выбор студента. Деталь строится без невидимых частей с вырезом ¼ части по осям.

На рисунке показано оформление чертежа аксонометрической проекции детали после удаления лишних линий, обводки контуров детали и штриховки сечений.

ЗАДАНИЕ №5 СБОРОЧНЫЙ ЧЕРТЕЖ ВЕНТИЛЯ