Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Эффект Зеемана





 

Теперь у нас полностью готова база для рассмотрения поведения атома в магнитном поле. Прежде всего обратимся к влиянию внутренних полей. Со спиновым механическим моментом электрона s связан магнитный момент

 

μ s = -(e/m) s. (8.9)

Это означает, что при наличии магнитного поля произойдет взаимодействие спина с последним, и появится дополнительная «магнитная» энергия. На примере атома водорода мы видели, что существование магнитного момента электрона приводит к появлению спин-орбитального взаимодействия, в результате которого уровни с l ≠ 0 расщепляются по энергии на два подуровня

с j = l ±1/2 — как говорят, возникает тонкая структура уровней. Такое расщепление мало по сравнению с расстоянием между уровнями с разными n(см. формулу (6.56)). Сразу отметим, что энергия спин-орбитального взаимодействия, а значит и величина расщепления, зависят от l; это хорошо видно из той же формулы (6.56).

n=2

На рис. 8.2 приведен пример тонкой структуры водородоподобного атома с n = 2: уровень с l = 1 ращеплен на два с j=l±s = l ±1/2, спектроскопические обозначения которых Р3/2 Р1/2 (см гл 6)

Спин-орбитальное взаимодействие снимает

 

Pис. 8.2 пример тонкой структуры водородоподобного атома с n = 2: уровень с l = 1 ращеплен на два с j=l±s = l ±1/2, спектроскопические обозначения которых Р3/2 Р1/2

 

вырождение уровней по l (вспомним, что в чисто кулоновском поле энергия

зависит только от n, 0 < l < n-1, с каждым l связано (21 + 1)-кратное вырождение по ml, итого с учетом спина получается 2n2-кратное вырождение или 2n2-мультиплетность уровня). Мы уже упоминали хорошо известный пример снятия такого вырождения у натрия, в спектре которого наблюдается желтый дублет с длинами волн 5890 и 5896 А0.

Взаимодействие спина с магнитным моментом ядра приводит к появлению сверхтонкой структуры атомных спектров. Интервалы этого расщепления чрезвычайно малы: их масштаб на два-три порядка меньше масштаба расщепления, обусловленного тонкой структурой. Поэтому сверхтонкая структура должна рассматриваться для каждой из компонент тонкой структуры в отдельности. Если спин ядра обозначить через I, а электронной оболочки — через J, то полный момент атома и ядра будет равен F = J + I, и F пробегает значения

 

F = J + I, J + I - 1,..., | J – I|. (8.10)

Соответственно, число компонент сверхтонкой структуры уровня с данным J равно 2I + 1 (если J > I) или 2 J + 1 (если J < I).

Перейдем теперь к рассмотрению поведения атома во внешнем магнитном поле — эффекту Зеемана. Это явление — расщепление спектральных линий в магнитном поле — было открыто голландским физиком П. Зееманом в 1896 г. С внешним магнитным полем взаимодействуют как орбитальный, так и спиновый магнитные моменты электронов. Кроме того нужно иметь в виду, что эти магнитные моменты взаимодействуют между собой (знакомое нам спин-орбитальное взаимодействие). В зависимости от относительной величины указанных взаимодействий различают два случая: слабого магнитного поля и сильного магнитного поля.

В первом случае взаимодействие внешнего магнитного поля с орбитальным и спиновым магнитными моментами электронов существенно меньше спин-орбитального взаимодействия, и в результате расщепление уровней за счет внешнего магнитного поля оказывается меньшим, чем расщепление, обусловленное тонкой структурой. Этот случай носит название сложного эффекта Зеемана, поскольку в сильных полях структура спектра оказывается намного проще (как мы увидим чуть позже). Дополнительная энергия

в магнитном поле в данном случае равна

 

Ев = -(μВ) = gμБ(J В) = gμБmj В. (8.11)

 

Здесь mj определяет проекции вектора J на направление внешнего поля В и принимает

2 J + 1 значений, т. е. все зависит от взаимной ориентации векторов J и В. Расщепление уровней оказывается эквидистантным, а сама величина расщепления линейно растет с полем. О таком случае говорят, что магнитное поле снимает вырождение уровней по mj. Поскольку внешнее расщепление меньше внутреннего (тонкой структуры), то картина слегка расщепленных спектральных уровней остается практически такой же, как

и без поля.

Хотя расщепление одного уровня является эквидистантным, значения фактора Ланде g, вообще говоря, различны у разных уровней, что приводит к возникновению сложного расщепления линий перехода. При этом существенное значение имеют правила отбора для излучения. Классический пример эффекта Зеемана — поведение желтого дублета натрия в магнитном поле (сам дублет есть проявление тонкой структуры уровней). Основное состояние натрия 32S1/2, a выше расположены два возбужденных состояния

32P1/2 и 32Р3/2. На рис. 8.3 стрелками показаны переходы, разрешенные правилами отбора.

В чисто кулоновском поле энергия зависит только от квантового числа n и поэтому, казалось бы, не должно быть разницы в энергии уровней с разными l. Однако реально это справедливо лишь для водорода и водородоподобных атомов, а в натрии внутренние электроны экранируют поле ядра, таким образом, для p-электронов заряд ядра как бы меньше, чем для s-электронов, и они располагаются несколько выше. Из-за спин-орбитального взаимодействия p - уровень расщепляется на два (тонкая структура), и в спектре излучения появляется желтый дублет. Величина спин-орбитального расщепления у натрия равна ULS = 2 • 10-3 эВ, а во внешнем поле (B=102 Tl) Н = 103 кЭ

1 Э= 103/(4π) А/м) оно, согласно формуле (8.11), порядка (в системе Си)

 

ΔUB = μ0 μъB = 4π • 10-7 • 9,3 • 10-24 • (106/4π) =

= 10-24 Дж = 6 • 10-6 эВ << ULS, (8.12)

 

т. е. поля такого порядка являются слабыми.

Во внешнем поле уровень 32Р1/2 расщепляется, как и уровень 32S1/2 на два подуровня с проекциями mj = ±1/2, а уровень 32Рз/2 — на 4 подуровня с mj =3/2, 1/2, -1/2, -3/2 (при этом уровень с mj =3/2 расположен выше всех, а с mj = - 3/2 — самый низкий, что непосредственно следует из формулы (8.11)). Всего в слабом магнитном поле наблюдается 10 переходов. В силу правил отбора (Δms = 0, ΔmL = 0, ±1, Δmj =0, ±1) не могут происходить переходы с mj = 3/2 на уровень mj = - 1/2 и с mj = - 3/2 на mj = 1/2.

 

 

 

Рис. 8.3 стрелками показаны переходы, разрешенные правилами отбора

 

Еще раз подчеркнем: так много линий наблюдается из-за того, что у разных уровней разная величина расщепления. Поэтому, в частности, переходы с уровня 32Р1/2 на 32S1/2

между подуровнями с mj (1/2 —> 1/2) и (-1/2 —> -1/2) по энергии не равны. Действительно, у всех рассмотренных нами уровней натрия значения фактора Ланде разные:

 

 

Теперь рассмотрим простой эффект Зеемана, наблюдаемый в сильном магнитном поле. Здесь термин «сильное поле» означает, что энергия спин- орбитального взаимодействия USL намного меньше, чем энергия взаимодействия как спинового, так и орбитального магнитных моментов с внешним полем, т. е. USL << USB,ULB. В случае слабого поля мы классифицировали состояния точно так же, как и без поля, а в данном случае этого делать

уже нельзя. Теперь мы считаем величину USL практически равной нулю, т. е. ренебрегаем данным взаимодействием. Последнее означает, что оператор энергии не зависит от ориентации спинового и орбитального моментов, а следовательно, он не зависит и от суммарного вектора J = L + S. Остается зависимость энергии лишь от проекций векторов L и S на вектор В, т. е. только от квантовых чисел mL и ms. Для этого случая существует

жаргонное выражение: говорят, что в сильном поле «разрывается LS-связь».

Итак, учитывая, что gL = l, gs=2, магнитная часть энергии в сильном поле равна

UB = gL μъ mLB + gs μъ msB = μъB

Теперь уже «нет» спин-орбитального расщепления, уровень 32Р расщепляется на 5 компонент с mL + 2ms = 2, 1, 0, -1, -2, а уровень 32S — на 2, как

это показано на рис. 8.4.

 

 

 

Рис. 8.4 Теперь уже «нет» спин-орбитального расщепления, уровень 32Р расщепляется на 5 компонент с mL + 2ms = 2, 1, 0, -1, -2, а уровень 32S

 

Покажем, что в сильном поле всегда будут наблюдаться лишь 3 линии.

Пусть имеется два уровня с энергиями E01 и E02, характеризующихся квантовыми числами L1, L2, S1, S2. Разность энергий этих уровней в сильном

поле равна

 

ΔUB = [Е02 + μъB(mL2 + 2mS2)] - [Е01 + μъB(mL1 + 2ms1)]. (8.15)

 

Так как по правилам отбора возможны переходы только между уровнями с

 

ms1 = ms2

 

то

 

ΔUB = (E02 – E01) +μъB(mL2 – mL1) (8.16)

 

Ho ΔmL = 0, ±1, а значит, в спектрах излучения в сильном поле всегда будут наблюдаться лишь три линии — одна несмещенная и две смещенные на ± μъB. Вот почему эффект Зеемана в сильном магнитном поле называется простым.

В заключение рассмотрим, как будет поляризован свет при простом эффекте Зеемана. Когда наблюдение ведется вдоль приложенного магнитного поля, эффект Зеемана называют продольным. При этом, поскольку Δms = = 0, a ΔmL = 0, ±1, уносимый фотоном момент равен 1 (дипольное излучение), и оказывается, что смещенные компоненты имеют круговую поляризацию (у них ΔmL = ±1). Несмещенная компонента вообще видна не будет, т. к. для нее ΔmL = 0, а фотона с mz = 0 не существует.

В поперечном эффекте Зеемана (наблюдение поперек магнитного поля) несмещенная линия — это просто линейно поляризованный свет, а циркулярно-поляризованные смещенные линии также будут выглядить как линейно-поляризованные волны. В результате при наблюдении в перпендикулярном направлении мы увидим три линейно-поляризованных волны. Таким образом, энергетические уровни частиц (любых — это могут быть и ядра, и молекулы), обладающих ненулевыми магнитными моментами, во

внешнем магнитном поле испытывают зеемановское расщепление. Если облучать такие частицы внешним электромагнитным излучением с частотой, равной энергии переходов между подуровнями:

, (8.17)

то будет происходить резонансное поглощение излучения. В зависимости от сорта частиц это может быть ЭПР — электронный парамагнитный резонанс, либо ЯМР — ядерный магнитный резонанс. В последнем случае масштаб измерения магнитных моментов определяется не магнетоном Бора, а так называемым ядерным магнетоном

 

μя = eћ/2mp,

 

где mр — масса протона, т. е. ядерный магнетон примерно в 1800 раз меньше магнетона Бора: он равен

 

5,05 • 10 -27 Дж/Тл = 5,05 • 10-24 эрг/Гс.

 

Обычно опыты проводят так, что частота генератора, создающего переменное электромагнитное поле, держится постоянной, а меняется внешнее магнитное поле В. В образце энергия атомов с μ ≠ 0 зависит от ориентации магнитных моментов. Если приложено внешнее поле, то после установления теплового равновесия, в соответствии с больцмановским распределением заселенности уровней, число частиц с моментами, ориентированными вдоль поля, оказывается больше числа частиц с противоположной ориентацией магнитных моментов. Таким образом результирующий магнитный момент

образца становится отличным от нуля, т. е. образец намагничивается. Этот эффект получил название «парамагнитный резонанс», он впервые наблюдался Е.К. Завойским в 1944 г.

 

ГЛАВА 9

Date: 2015-05-19; view: 1787; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию