Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Стационарные состояния гармонического осциллятора. Координатное, импульсное и матричное представления
|
|
Проанализируем особенности стационарных состояний гармонического осциллятора в различных представлениях.
Координатное представление.
Для нахождения стационарных состояний гармонического осциллятора воспользуемся стационарным уравнением Шредингера:
.
Введём безразмерные переменные 
и 
. Откуда, согласно (17.6):
. (18.1)
Используя равенство (17.19), найдём 
, а затем 
:
Аналогично:
(18.2)
Определим вид собственной функции 
, для чего воспользуемся соотношением:
(18.3)
Постоянную C найдём из условия нормировки:
Откуда
и согласно выражению (18.3)
. (18.4)
Воспользуемся соотношением (18.1) для нахождения вектора 
:
т.е.
(18.5)
где 
- полином Чебышева-Эрмита:
(18.6)
или в развёрнутом виде:
(18.6`)
Из последних соотношений очевидно, что состояния гармонического осциллятора могут быть как чётными, так и нечётными.
Date: 2015-05-18; view: 482; Нарушение авторских прав