![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Правила квантования
Дла квантовомеханической системы результата измерения физической величины А, изображающейся эрмитовым оператором Â, в общем случае неоднозначен. Квантовая механика, как статистическая теория, должна предсказывать не только значения результатов измерения физической величины А, но и вероятности wn возможных значений аn этой величины в состоянии системы, которое описывается y вектором гильбертова пространства. Эти вероятности wn и определяются пятым постулатом. Согласно четвертому: φ1 Пятый постулат – правила квантования – гласит: для системы, находящейся в состоянии Ψ, вероятность Wк получить при измерении физической величины А значение аn равна квадрату модуля соответствующего коэффициента Фурье – разложения вектора Ψ по собственным векторам φn оператора Â, изображающего эту физическую величину: Wn = | (φn, Ψ) | При непрерывном спектре собственных значений оператора Â квадрат модуля коэффициента Фурье–разложения | (φа, Ψ) | В качестве примера рассмотрим результаты измерения величины А в состоянии квантовомеханической системы, когда Ψ = φ1, где φ1 – собственный вектор оператора Â, определяемый уравнением Âφn = аnφn. В этом случае вероятность W1 измерения значения а1 равна 1, т.к. с1 = (φ1, φ1) = 1, все же другие коэффициенты в разложении Ψ= с1φ1 + …сnφn +…= Wn = Если же вектор состояния Ψ системы не совпадает ни с одним из собственных векторов φn оператора Â, то используя разложение Ψ в ряд Фурье по полной системе ортонормированных собственных векторов φn (4.42) и вычисляя коэффициенты сn разложения по формуле (4.43), на основе четвертого постулата запишем:
Очевидно, что
что легко доказать, учитывая, что норма вектора Y равна единице: Из рассмотренных примеров следует, что пятый постулат, определяющий вероятности Wn измерения тех или иных дозволенных значений физической величины, вполне логично назвать правилами квантования.
Date: 2015-05-18; view: 588; Нарушение авторских прав |