Задача № 9

Узкий пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов , падает нормально на поверхность некоторого монокристалла. Определите, под каким углом к нормали к поверхности кристалла наблюдается максимум отражения электронов первого порядка, если расстояние между отражающими атомными плоскостями кристалла составляет .

Решение:

Длина волны де Бройля электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов :

(1)

где - импульс электрона, а - его кинетическая энергия.

Воспользуемся условием Вульфа-Брэггов:

(2)

где - угол скольжения (показан на рисунке 1), - порядок максимума (в нашем случае ). Таким образом, учитывая выражение для дебройлевской длины волны электрона (1), условие Вульфа-Брэггов в нашем случае примет вид:

(3)

Рисунок 1

Из рисунка 1 видно, что:

(4)

Учитывая выражение для угла скольжения , получим, что угол , который необходимо найти, равен:

(5)

Ответ:

.