Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интерференция волн (случай, когда колебания в
слагаемых волнах происходят вдоль одной линии)”
Рассмотрим интерференцию света от 2-х когерентных источников S1 и S2, которые излучают линейно-поляризованный свет с плоскостью поляризации перпендикулярной плоскости рисунка.
Рисунок
d1
S1 А
d2
S2 Экран
Рассмотрим амплитуды поля в точке А на экране, где наблюдается интерференция.
E1=E01 cos(2Πνt-2Π/λ•d1+φ1)
E2=E02 cos(2Пνt-2Π/λ•d2+φ2)(4.12)
E01=E02=E0 (амплитуды)
Принцип суперпозицей
Ep=E1+E2=[(4.12)]=E0(cos(2Πνt- -2Π/λ•d1+φ1)+cos(2Πνt-2Π/λ•d1+
+φ2)]=2E0 cos[2Π/λ•(d1-d2)/2+
+(φ1+φ2)/2)] (4.13 )
Интенсивность в точке А
Іp=│Eop│2=4І0 cos[Π/λ•(d2+d1)+ +(φ1+φ2)/2] (4.14)
Из (4.14) => что интенсивность в точке А зависит от разности хода ∆d=d2-d1 интерферирующих волн. Если начальные фазы φ1-φ2=0 то Іp=4І0 cos[Π/λ•
•∆d) (4.15).
Максимум интерференционной картинки наблюдается в том случае,
если Π/λ•∆d=mΠ =>∆d=d2-d1=mλ (4.16)
Условие (4.16) называется условием максимумов. При этом условии интенсивность Іpmax=4І0.Условие максимума наблюдаются, если разность хода между интерферирующими волнами кратное целому числу длин волн
M=0,±1,±2,… называется порядок интерференции.
Условие (4.16) для разности фаз имеет вид ∆φ=k•∆d=Π/λ•mλ=2Πm (4.17)
минимальное значение интенсивности в точке А будет наблюдаться в том случае, если cos[Π/λ•∆d)=0
Π/λ•∆d=Π/2+mΠ
∆d=(½+m)λ (4.18) --
условие минимума наблюдается, когда разность хода между интерферирующими лучами равна нечетному числу полуволн ∆d=/2(2m+1)
[/2,±(3/2)λ,±(5/2)λ…]
При этом разность фаз:
∆φ=k•∆d=Π(2m+1) (4.19)
Если амплитуды интерферирующих волн разные, то результирующая интенсивность в точке А равна:
Іp=cn/8Π│Eop│2= cn/8Π[(E01+E02)2-
-4E01•E02•sin2Π/λ(d2-d1)] (4.20)
Іpmax=cn/8Π[(E01+E02)2
Іpmin=cn/8Π[(E01-E02)2
В общем случае при интерференции световых волн, поляризованных в различных плоскостях, результирующая интенсивность равна:
Іpmax=Ι1+Ι2+cn/8Π[(E01-E02)2 (4.21)
Для наблюдения интерференции необходимым и достаточным
 |  |
условием является E01-E02
Это условие выполняется в том случае, когда:
1) световые волны когерентные
2) волны поляризованы в не взаимно перпендикулярных плоскостях
§ 4.4. “Ширина интерференционных полос. Интерферометр Юнга.”
Рассмотрим интерференцию от 2-х когерентных источников в виде щелей, расположенных на расстоянии L друг от друга..
Экран
A
S1 d1
B y
d2
l O
S2 C
L
Пусть источники S1 и S2 имеют одинаковою интенсивность и поляризацию в плоскости и перпендикулярны чертежу. => результирующая интенсивность при интерференции в точке А определяется ф-лой (4.15) и зависит от разности хода ∆d=d2-d1.Представленная схема полученная интерференцией картины (схемы) называется интерферометр Юнга.
Из рисунка определяется разность хода между интерферирующими лучами. Для этого
Рассмотрим:
∆S1AB
S1A2=S1B2+AB2
d12=L2+(y+l/2)2
∆S2AC
S2A2=S2C2+AC2
d22=L2+(y+l/2)2
d22-d12=2yl;еслеl<<L то
d2≈d1≈L;d2-d1=∆d
d22-d12=(d2+d1)•
•(d2-d1)=2L∆d=2yl (4.22)
Подставим (4.22) в (4.15)
y
 | |||
 | |||
| |||
 | |||
| |||
 | |||
| |||
| |||
| |||
| |||
|
x
Ip(y)
4Io
 | |||
 |
σy
-1 -1/2 1/2 1 
В т. А будет наблюдаться max, если
(4.24)
Число 
называется порядком интерференции.
Поэтому в интерференционной картине светлой полосы будет наблюдаться при целых значениях интерференции: m=0,±1,±2,…
Условие min «темные полосы» в интерференционной картине, будут наблюдаться в том случае, если выполняется условие минимума:
(4.25)
(4.26)
Поэтому «темные полосы» наблюдаются для порядка интерференции:
m=±1/2,±3/2,…
Расстояние между соседними полосами определяется:
(4.27)
Из (4.27) следует, что расстояние между полосами (ширина полос) увеличивается, если уменьшается расстояние l между источниками S1 и S2.
Если L=2м, λ=0,5мкм l=1м, то ∆y=1мм.
Качество интерференционных полос, определяется их видимостью и контрастностью:
(4.28)
Если Imin=0 → V=1.
Если Imax=Imin → V=0.
§4.5 Влияние немонохроматического света на интерференцию
Согласно формуле (4.24) положение 
максимума зависит от длины волны. С увеличением длины волны положение максимума смещается от центра:
Если источники S1 и S2 являются немонохроматическими, то каждая монохроматическая составляющая формирует свою интерференционную картину. Суммируясь, эти картины ухудшают видимость результирующей интерференционных картин.
Определим спектральный диапазон 
, при котором результирующая интерференционная картина будет наблюдаться.
Для этого рассмотрим:
m-й максимум для λ+∆λ – т.К (красный);
m+1-й максимум для λ – т.С (синий).
Ip(y)
Km Cm+1 Km+1
a
0 
y
Из рисунка следует, что интерференционные полосы при немонохроматическом освещении будут наблюдаться раздельно, если m+1 максимум для длинны волны λ (точка Сm+1) будет находится правее m-го максимума для длинны волны λ+Δλ.
(4.29)
Предельное значение спектрального диапазона Δλ находится из условия:
(Сm+1=Km)
Из 4.29 имеем:
(4.30)
Для разрешения спектра диапазона необходимо наблюдать интерференционную картину с малым порядком m.
Date: 2015-05-18; view: 569; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |